logo

Mezinárodní praxe ospravedlňování investičních projektů využívá několik ukazatelů k přípravě rozhodnutí o účelnosti (neúspěšnosti) investičních fondů (k vyhodnocení efektivnosti investičního projektu).

Tyto ukazatele lze kombinovat do dvou skupin:

1. Na základě diskontovaných odhadů ("dynamické" metody):

2. Na základě účetních odhadů ("statistické" metody):

Metody založené na diskontovaných odhadech

Čistá současná hodnota (NPV). Tato metoda je založena na porovnání hodnoty počáteční investice (IC) s celkovým objemem diskontovaných čistých peněžních toků, které jí byly vytvořeny během období předpovědi. Předpokládejme předpověď, že investice (IC) bude generovat pro n roků, roční příjem ve výši P1, P2. Pk. Celková kumulovaná hodnota diskontovaných příjmů (PV) a čisté současné hodnoty (NPV) se vypočte podle vzorce:

Je zřejmé, že pokud: NPV> 0, projekt by měl být přijat; NPV

Je třeba poznamenat, že ukazatel NPV odráží odhadovaný odhad změn ekonomického potenciálu podniku v případě přijetí dotyčného projektu. Tento indikátor je aditivní v časovém aspektu, tj. NPV různých projektů lze shrnout. Jedná se o velmi důležitou vlastnost, která odlišuje toto kritérium od všech ostatních a umožňuje jej použít jako hlavní při analýze optimality investičního portfolia.

Index ziskovosti (PI). Tato metoda je v podstatě důsledkem metody čisté současné hodnoty. Index ziskovosti se vypočítá podle vzorce:

Je zřejmé, že pokud: РI> 1, pak by měl být projekt přijat; PI

Pokud: IRR> WACC. pak by měl být projekt přijat; IRR

Diskontovaná doba návratnosti investic (Diskontovaná doba návratnosti, DPP). Způsob stanovení diskontované doby návratnosti je podobný způsobu výpočtu jednoduché doby návratnosti, ale neexistují žádné nevýhody tohoto období, totiž ignorování skutečnosti, že peněžní toky jsou nerovné v různých časových okamžicích.

Podmínka pro stanovení diskontované doby návratnosti může být formulována jako zjištění okamžiku, kdy současná hodnota výnosů vytvořených v rámci projektu se rovná výši investičních nákladů. Vzorec pro výpočet diskontovaného období návratnosti:

Metody založené na účetních odhadech

Doba návratnosti (PP). Tato metoda je jednou z nejjednodušších a nejčastěji používaných ve světové praxi, neznamená dočasné uspořádání peněžních příjmů. Algoritmus pro výpočet období návratnosti (PP) závisí na jednotném rozdělení předpokládaného příjmu z investice. Pokud jsou příjmy rozděleny rovnoměrně po celé roky, doba návratnosti se vypočítá tak, že se jednorázové náklady rozdělí o výši ročního příjmu, který jim vznikne. Při obdržení zlomkového čísla se zaokrouhluje na nejbližší celé číslo.

Pokud je zisk nerovnoměrně rozdělen, doba návratnosti se vypočítá přímo počítáním počtu let, během nichž bude investice splacena kumulativním příjmem. Obecný vzorec pro výpočet ukazatele PP je: ΡР = n, pro který Ρk> IC

Indikátor doby návratnosti investic je ve výpočtech velmi jednoduchý, má však řadu nedostatků, které je třeba při analýze vzít v úvahu. Zaprvé nezohledňuje dopad nedávných příjmů. Za druhé, vzhledem k tomu, že tato metoda je založena na nediskontovaných odhadech, nerozlišuje mezi projekty se stejným počtem kumulativních příjmů, ale jejich rozložením v průběhu let.

Koeficient efektivnosti investic (účetní míra návratnosti, ARR). Tato metoda má dvě charakteristiky: nezahrnuje diskontování ukazatelů příjmu; Výnosy jsou charakterizovány ukazatelem průměrného ročního zisku (zisk zisků mínus odpočty z rozpočtu).

Algoritmus výpočtu je extrémně jednoduchý, což předurčuje široké využití tohoto ukazatele v praxi: Poměr efektivnosti investic (ARR) v%, počítaný vydělením průměrného ročního zisku (PN) průměrnou hodnotou investice (koeficient se počítá jako procentní podíl). Průměrná hodnota investice je zjištěna dělením počáteční částky kapitálových investic o dva, pokud se předpokládá, že po uplynutí doby platnosti analyzovaného projektu budou všechny kapitálové náklady odepsány; pokud je povolena zbytková hodnota aktiv (RV), mělo by být její ocenění vyloučeno. Formula ARR je následující:

Tento ukazatel se porovnává s poměrem ziskovosti vyspělého kapitálu, který se vypočítá tak, že celkový čistý zisk podniku se vydělí celkovým objemem prostředků vynaložených na jeho činnosti (výsledek průměrného čistého zůstatku).

6 metod pro vyhodnocení efektivity investic v aplikaci Excel. Příklad výpočtu NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI

Vezměme v úvahu 6 metod pro vyhodnocení efektivnosti investic, dávám různé vzorce pro výpočet investičních poměrů, metod (algoritmus) pro jejich výpočet v aplikaci Excel. Tyto metody budou užitečné pro investory, finanční analytiky, obchodní analytiky a ekonomy. Ihned je třeba poznamenat, že investováním rozumíme různým investičním projektům, investičním objektům a aktivům. To znamená, že tyto metody mohou být široce používány v oceňovací činnosti jakéhokoli podniku / podniku.

Všechny metody hodnocení účinnosti investičních projektů lze rozdělit do dvou velkých skupin:

Statistické metody pro hodnocení efektivnosti investičních / investičních projektů

Statistické metody hodnocení jsou nejjednodušší třídou přístupů k analýze investičních a investičních projektů. Navzdory zdánlivé jednoduchosti výpočtu a využití nám umožňují vyvodit závěry o kvalitě investičních objektů, porovnat je mezi sebou a vyřadit z nich neúčinné.

Doba návratnosti

Doba návratnosti investice nebo investičního projektu (doba návratnosti v angličtině, PP, doba návratnosti) - tento poměr udává období, ve kterém bude splacena počáteční investice (náklady) v investičním projektu. Ekonomický význam tohoto indikátoru je ukázat dobu, po kterou investor vrátí své investované peníze (kapitál).

Vzorec pro výpočet doby návratnosti investic (investiční projekt)

IC (Invest Capital) - investiční kapitál, počáteční náklady investora v předmětu investice. Ve vzorci v zahraniční praxi je někdy koncept ne investičním kapitálem, ale kapitálovými výdaji (Náklady na kapitál, CC), který ve skutečnosti má podobný význam.

CF (peněžní tok) - peněžní tok, který vzniká investovaným podnikem. Peněžní tok někdy ve vzorcích implikuje čistý zisk (NP, čistý zisk).

Vzorec pro výpočet období / období návratnosti lze popsat jinak, tato možnost se také často nachází v literatuře pro domácí finance:

Je třeba poznamenat, že náklady na investice představují všechny náklady investora při investování do investičního projektu. Pro určité období (den, týden, měsíc, rok) je třeba uvažovat o peněžním toku. V důsledku toho bude mít doba návratnosti investic podobnou míru měření.

Příklad výpočtu doby návratnosti investičního projektu v aplikaci Excel

Níže uvedený obrázek ukazuje příklad výpočtu doby návratnosti investičního projektu. Máme základní údaje, že náklady na počáteční výdaje činily 130 000 rublů, měsíční peněžní tok z investic činil 25 000 rublů. Na počátku je nutné vypočítat peněžní tok na akruálním základě, pro tento účel byl použit následující jednoduchý vzorec:

Kumulativní tok peněžních toků se vypočítává ve sloupci C, C7 = C6 + $ C $ 3

Pokud vypočtete dobu návratnosti podle vzorce, získáte následující:

Vzhledem k tomu, že máme diskrétní období, je nutné tuto dobu zaokrouhlit až na 6 měsíců.

Pokyny pro využití doby návratnosti investic (investiční projekty)

Indikátor období návratnosti se používá jako srovnávací ukazatel pro vyhodnocení účinnosti alternativních investičních projektů. Projekt s rychlejší návratností je efektivnější. Tento faktor se používá zpravidla vždy ve spojení s dalšími ukazateli, které budeme analyzovat níže.

Výhody a nevýhody ukazatele doby návratnosti investice

Výhody ukazatele rychlosti a snadnosti výpočtu. Nevýhoda tohoto poměru je zřejmá - ve svém výpočtu používá konstantní peněžní tok. Ve skutečnosti je poměrně obtížné předvídat udržitelné budoucí peněžní toky, takže doba návratnosti se může výrazně změnit. Aby bylo možné snížit možné odchylky od plánu zpětného získání, je nutné zajistit spolehlivost zdrojů peněžního toku investičního projektu. Ukazatel navíc nezohledňuje vliv inflace na změnu hodnoty peněz v čase. Doba návratnosti investic může být použita jako kritérium pro vyřazení v první fázi hodnocení a výběru "těžkých" investičních projektů.

Účetní míra návratnosti

Míra návratnosti investice nebo investičního projektu (anglická účetní míra návratnosti, ARR, ROI, účetní míra návratnosti, návratnost investice) je ukazatel odrážející ziskovost investovaného podniku bez zohlednění diskontování.

Vzorec pro výpočet míry návratnosti investice

CF cf - průměrný peněžní tok (čistý zisk) podniku, do něhož bylo investováno, za sledované období (měsíc, rok);

IC (Invest Capital) - investiční kapitál, počáteční náklady investora v předmětu investice.

Existuje také následující rozmanitost vzorce pro návratnost investic, která odráží případ, kdy se během předmětného období uskuteční dodatečná investice do objektu / projektu. Z tohoto důvodu jsou průměrné náklady na kapitál za období přijaty. Vzorec má současně podobu:

IC0, IC1 - náklady na investice (vynaložené kapitálové náklady) na počátku a na konci vykazovaného období.

Příklad výpočtu míry návratnosti investice (investičního projektu) v aplikaci Excel

Abychom lépe pochopili ekonomický význam a algoritmus výpočtu, použijeme program Excel. Náklady vynaložené investorem byly pouze v prvním období a činily 130 000 rublů. Peněžní příjmy z investic se měnily měsíčně, a proto vypočítáváme průměrné měsíční příjmy. Za fakturační období může trvat libovolná doba, čtvrtletí, rok. V našem případě získáváme měsíční ziskovost investičního projektu. Vzorec pro výpočet v aplikaci Excel je následující:

Cíle využití poměru ziskovosti investičního projektu

Tento ukazatel se používá ke srovnání různých alternativních investičních projektů. Čím vyšší je ARR, tím vyšší je atraktivita tohoto projektu pro investora. Tento ukazatel se zpravidla používá k vyhodnocení již existujících projektů, kde lze sledovat a statisticky vyhodnotit efektivitu tvorby peněžních toků dané investice.

Výhody a nevýhody míry návratnosti investic

Výhody koeficientu spočívají v jeho jednoduchosti výpočtu a příjmu, a to je místo, kde jeho výhody končí. Nevýhody tohoto poměru zahrnují obtížnost prognózy budoucích peněžních příjmů / příjmů z projektu. Kromě toho, pokud je projekt rizikový, může tento ukazatel výrazně narušit obraz vnímání projektu. ARR se obvykle používá k externímu předvedení úspěšného projektu. Ukazatel ve vzorci nezohledňuje změny hodnoty peněz v čase. Tento ukazatel lze použít v první fázi hodnocení a výběru investičních projektů.

Dynamické metody hodnocení efektivnosti investičních / investičních projektů

Zvažte řadu dynamických metod hodnocení investičních projektů, tyto ukazatele využívají diskontování, což je nespornou výhodou ve vztahu ke statistickým metodám.

Čistá současná hodnota (čistá současná hodnota)

Čistá současná hodnota (Čistá současná hodnota v angličtině, NPV, čistá současná hodnota, čistý současný příjem, současná hodnota) je ukazatel odrážející změnu peněžních toků a vykazuje rozdíl mezi diskontovanými peněžními příjmy a výdaji.

Čistá současná hodnota se používá k výběru nejatraktivnějšího investičního projektu.

Vzorec čisté současné hodnoty

NPV - čistá současná hodnota projektu;

CFt - peněžní tok v období t;

CF0 - peněžní tok v počátečním okamžiku. Počáteční peněžní tok se rovná investičnímu kapitálu (CF0 = IC);

r je diskontní sazba (míra bariéry).

Hodnocení projektu založené na kritériu NPV

Příklad výpočtu čisté současné hodnoty v aplikaci Excel

Zvažte příklad výpočtu čisté současné hodnoty v aplikaci Excel. Program má pohodlnou funkci NPV (čistá současná hodnota), která vám umožňuje vypočítat diskontní sazbu. Vypočítejte níže ve dvou variantách NPV.

Takže budeme analyzovat algoritmus pro sekvenční výpočet všech indikátorů NPV.

  1. Výpočet peněžního toku podle roku: E7 = C7-D7
  2. Časový diskontovaný peněžní tok: F7 = E7 / (1 + $ C $ 3) ^ A7
  3. Sumace všech diskontovaných peněžních příjmů pro investiční projekt a odečtení počátečních kapitálových nákladů: F16 = SUM (F7: F15) -B6

Výpočet pomocí vnořeného vzorce NPV. Je třeba poznamenat, že je nutné odečíst počáteční kapitálové výdaje (B6).

Výsledky obou metod výpočtu NPV, jak vidíme, se shodují.

Hlavní třída: "Jak vypočítat čistou současnou hodnotu pro podnikatelský plán"

Interní míra návratnosti investičního projektu

Vnitřní míra návratnosti (vnitřní míra návratnosti v angličtině, IRR, vnitřní diskontní sazba, vnitřní míra návratnosti, vnitřní míra efektivity) zobrazuje diskontní sazbu, ve které se čistý diskontovaný příjem rovná nule.

Vzorec pro výpočet interní míry návratnosti investičního projektu

CF (peněžní tok) - peněžní tok vytvořený podnikem, do něhož bylo investováno;

IRR - vnitřní míra návratnosti;

CF0 - peněžní tok v počátečním okamžiku. V prvním období je zpravidla peněžní tok rovný investičnímu kapitálu (CF0 = IC)

Příklad výpočtu IRR investičního projektu v aplikaci Excel

Zvažte příklad výpočtu vnitřní míry návratnosti v aplikaci Excel, program má dobrou funkci IRR (vnitřní míru návratnosti), což umožňuje rychle vypočítat IRR. Tato funkce je správně použita, pokud existuje alespoň jeden kladný a záporný peněžní tok.

Výhody a nevýhody vnitřní míry návratnosti IRR

+ možnost vzájemného porovnávání investičních projektů s jiným investičním horizontem;

+ ) schopnost porovnávat nejen projekty, ale také alternativní investice, jako například bankovní vklad. Pokud je IRR projektu 25% a bankovní vklad je 15%, pak je projekt atraktivnější.

+ a) vyjádřit posouzení projektu o jeho účelnosti dalšího vývoje.

Interní míra návratnosti se odhaduje s váženým průměrem nákladů na navýšený kapitál, což nám umožňuje zhodnotit proveditelnost dalšího rozvoje projektu.

Příklad výpočtu indexu ziskovosti projektu v aplikaci Excel

Zvažte příklad výpočtu indexu ziskovosti. Níže uvedený obrázek ukazuje výpočet PI v buňce F18.

  1. Výpočet sloupce F - Diskontovaný peněžní tok = E7 / (1 + $ C $ 3) ^ A7
  2. Výpočet čisté současné hodnoty NPV v buňce F16 = SUM (F7: F15) -B6
  3. Vyhodnocení ziskovosti investic do buňky F18 = F16 / B6

Pokud by investiční náklady byly každý rok, pak bylo nutné vypočítat index ziskovosti pomocí druhého vzorce a přenést je do dnešního dne (sleva).

Diskontovaná doba návratnosti

Diskontovaná doba návratnosti (anglická diskontovaná doba návratnosti, DPP) - ukazatel odrážející dobu, po kterou budou splaceny počáteční investiční náklady. Vzorec pro výpočet koeficientu je podobný vzoru pro odhad období návratnosti investic, používá se pouze diskontování.

Vzorec pro výpočet diskontované doby návratnosti

IC (Invest Capital) - investiční kapitál, počáteční náklady investora v předmětu investice;

CF (peněžní tok) - peněžní tok vytvořený podnikem, do něhož bylo investováno;

r je diskontní sazba;

t je doba vyhodnocení obdrženého peněžního toku.

Příklad výpočtu diskontované doby návratnosti investic do aplikace Excel

Vypočítat koeficient ziskové doby návratnosti investic v aplikaci Excel. Níže uvedený obrázek ukazuje příklad výpočtu. Chcete-li to provést, musíte provést následující operace:

  1. Vypočtěte diskontovaný peněžní tok ve sloupci D = C7 / (1 + $ C $ 3) ^ A7
  2. Výpočet kumulativních kapitálových zisků ve sloupci E = E7 + D8
  3. Odhadněte období, ve kterém byla investice (IC) plně splacena.

Jak můžeme vidět, snížení nákladů na diskontované peněžní toky bylo dosaženo za 6 měsíců. Čím je doba návratnosti investičního projektu menší, tím jsou tyto projekty atraktivnější.

Výhody a nevýhody zlevněné doby návratnosti

Výhodou tohoto koeficientu je schopnost ve vzorci používat vlastnost peněz, aby změnila svou hodnotu v průběhu času v důsledku inflačních procesů. To zlepšuje přesnost předpokládané doby návratnosti investovaného kapitálu. Obtížnost použití tohoto poměru je přesně určovat budoucí peněžní tok z investice a odhadnout diskontní sazbu. Tato míra se může lišit v průběhu celého životního cyklu investice kvůli vlivu různých hospodářských, politických, výrobních faktorů.

Hlavní třída: "Jak vypočítat dobu návratnosti pro podnikatelský plán: instrukce"

Výběr investice založené na poměrech hodnocení výkonu

Níže uvedený obrázek ukazuje tabulku kritérií pro výběr investičního projektu / investice na základě zvažovaných faktorů. Tyto ukazatele nám umožňují rychle vyhodnotit přitažlivost projektu. Je třeba poznamenat, že tyto ukazatele jsou špatně použity při hodnocení rizikových projektů, protože je obtížné předpovědět, jaký bude prodej, příjmy a poptávka v tomto projektu. Ukazatele se osvědčily při hodnocení již realizovaných projektů s jasně sladěnými obchodními procesy.

Shrnutí

Použití koeficientů pro hodnocení investičních projektů umožňuje výběr nejatraktivnějších objektů pro investice. Zvažovali jsme jak statistické, tak i dynamické metody hodnocení, v praxi první jsou vhodné k odrazu obecných charakteristik objektu, zatímco dynamické metody umožňují přesnější vyhodnocení parametrů investice. V moderní ekonomice, v době krize, je použití těchto ukazatelů účinné v poměrně malém horizontu investic. Kromě vnějších faktorů je posouzení ovlivněno vnitřními faktory - obtížemi přesného stanovení budoucího peněžního toku z projektu. Ukazatele poskytují více finančního popisu životnosti investice a nevykazují vztahy příčiny a důsledků s obdrženými příjmy (je obtížné hodnotit rizikové projekty a začínající podniky). Zároveň jednoduchost výpočtu koeficientů umožňuje vyloučit neziskové projekty v první fázi analýzy. Popis koeficientů pro hodnocení účinnosti investic je úplný. Studie investiční analýzy, v následujících článcích budu hovořit o složitějších metodách hodnocení projektů, děkuji za pozornost, byl s vámi Ivan Ždanov.

Přidal: к.э.н. Zhdanov Ivan Jurevich

10 klíčových ukazatelů finanční analýzy investičního projektu

V tomto článku hodnotíme hlavní ukazatele pro hodnocení efektivnosti investic do projektů.

Zvažujeme zejména výpočet následujících ukazatelů:

  1. Čistá současná hodnota - NPV (čistá současná hodnota)
  2. Zvýhodněný index ziskovosti - DPI (Diskontovaný index ziskovosti)
  3. Index ziskovosti - PI
  4. Interní míra návratnosti (IRR) (vnitřní míra návratnosti)
  5. Modifikovaná vnitřní míra návratnosti - MIRR (Modified Internal Rate of Return)
  6. Vážené průměrné náklady na kapitál - WACC (průměrná průměrná cena kapitálu)
  7. Doba návratnosti - PP (Doba návratnosti)
  8. Diskontované přehrávání -PDP (doba přehrávání s prodlouženým přehráváním)
  9. Integrovaná současná hodnota - GPV (Gross Present Value)
  10. Jednoduchá návratnost investic - účetní míra návratnosti

NPV, čistá současná hodnota
Čistá současná hodnota je jedním z nejdůležitějších ukazatelů pro výpočet efektivnosti investičního projektu používaného při investiční analýze. Vypočítá se jako rozdíl mezi diskontovanou hodnotou peněžních příjmů z investičního projektu a diskontovanými náklady projektu (investice). Vypočítané podle vzorce:

IRR, vnitřní míra návratnosti
Jedná se o diskontní sazbu (IRR = r), při níž je NPV = 0 nebo jinými slovy míra, v níž se diskontované náklady rovnají diskontovanému příjmu. Interní míra návratnosti ukazuje očekávanou návratnost projektu. Jednou z výhod tohoto ukazatele je schopnost porovnávat investiční projekty různého trvání a rozsahu. Investiční projekt je považován za přijatelný, pokud IRR> r (diskontní sazby). Hodnota IRR se vypočte podle následujícího vzorce:

GPV, integrální současná hodnota
Vzácný ukazatel investiční analýzy ukazuje skutečný zlevněný užitek investic. Vypočítané podle vzorce:
GPV = NPV + LV x D
Kde
NPV-čistá současná hodnota;
Náklady LV na likvidaci;
Multiplikátor D-slevy.

ARR, jednoduchá návratnost investice
Indikátor je inverzním ukazatelem doby návratnosti investic do investičního projektu (PP). Vzorec pro výpočet:
ARR = NP / I
Kde
Čistý zisk NP;
I-investiční investice do projektu.

Poměr efektivnosti investice do projektu

V našich společných diskusích jsme se opakovaně zabývali tématem komplexního charakteru investičního hodnocení. Složení indikátorů ekonomické efektivity je rozmanité a výběr požadovaného poměru parametrů je metodicky složitým úkolem. Většina těchto kritérií zohledňuje časovou hodnotu peněz a to je odůvodněné. V poslední době se ještě jeden ukazatel - ARR (průměrná míra návratnosti) postupně "vymyje" z literatury. Zdá se mi, že je ještě příliš brzy na to, abych to napravil.

Obsah výpočtu průměrné míry návratnosti

Samozřejmě, nejdůležitější ukazatel pro rozhodování o zahájení investičního projektu zůstává NPV. Ale pokud jde o hluboké rozvinutí nejen čisté současné hodnoty, ale i vnitřní míry návratnosti, index ziskovosti a diskontovaného období návratnosti, nestačí. Je třeba provést některé další hodnocení, i když méně komplexní. Jedním z těchto dodatečných kritérií může být koeficient efektivnosti investic - ARR (účetní míra návratnosti). Tento ukazatel má několik názvů v angličtině a ruštině finanční a analytické interpretace:

  • účetní míra návratnosti;
  • odhadovaná úroveň příjmů;
  • jednoduchá návratnost;
  • poměr investice;
  • průměrná míra návratnosti.

Poslední dvě formulace se většinou používají při domácí investiční analýze. Pro získání průměrné hodnoty ziskovosti je indikátor definován jako průměrná účetní ziskovost účetní hodnoty plánované investice. Tento parametr nezohledňuje mechanismy diskontování a je vypočítán jako výsledek rozdělení průměru odhadovaného období čistého zisku na hodnotu průměrných investic. Začněte vzorec pro výpočet kritéria z pohledu západní řídící školy.

Předpokládejme, že investor zvažuje rozhodnutí o investicích do vytvoření vozového parku ve výši 75 000 000 rublů. Předpokládaná doba trvání projektu je 7 let. Očekávané výnosy z realizace výrobního programu provozu kolejových vozidel jsou plánovány na úrovni 21 000 000 rublů ročně. Je nutné vypočítat úroveň roční rentability, přičemž se především opírá o míru odpisování investic. Vzorec pro výpočet a skutečný příklad výpočtu jsou uvedeny níže.

Z hlediska domácí praxe investiční analýzy je průměrná míra návratnosti považována za poněkud rozdílné, ale podstata indikátoru je stejná. Průměrný roční čistý zisk z projektu se porovná s průměrnou hodnotou investic, přičemž se bere v úvahu zbytková hodnota předmětu. Objektem rozumíme dlouhodobý majetek nebo nehmotný majetek, který by měl být odpisován do konce provozní fáze. Tyto aktiva však mohou mít stále tržní hodnotu a toto nelze ignorovat.

Očekávaná míra návratnosti z ekonomického hlediska ukazuje, kolik v průměru za projekt vznikne čistý zisk na ruby ​​investic. Pro zjednodušení výpočtů se zohledňuje znehodnocení investic pomocí průměrné frakce ½. Stejný vzorec pro výpočet indikátoru má následující podobu.

Výhody a nevýhody indikátoru

V předchozí části jsme přezkoumali dva základní algoritmy pro výpočet průměrné míry návratnosti. Nejvíce využívají poslední metodu. V praxi srovnávání alternativních investičních rozhodnutí se často používají referenční hodnoty ARR, které se při zohlednění dostupných statistik a výsledků benchmarkingu liší podle:

  • druhy projektů;
  • střediska finanční odpovědnosti;
  • stupeň rizika projektu.

Mezi výhody ARR patří jednoduchost vnímání a výpočet ukazatele, schopnost rychle předvídat výnos projektu. Toto kritérium, založené na jasných důkazech, bere v úvahu celou dobu trvání životního cyklu investičního projektu. Navíc k výhodám má poměr efektivnosti investic několik nevýhod, mezi které patří:

  1. Neexistuje žádné snížení hodnoty budoucích příjmů na aktuální časový okamžik.
  2. Je obtížné porovnávat projekty s různou dobou trvání a odlišnou dynamikou tvorby zisku.
  3. Zohledňuje lineární metodu výpočtu odpisů investic a není použitelná pro jiné přístupy.

Tyto výhody a nevýhody dotyčného kritéria samy o sobě nemají významný vliv při rozhodování o konkrétním projektu. Měly by být vzaty v úvahu v kontextu systematického hodnocení účinnosti investic. Hodně závisí na stupni rozhodování. Při předběžném hodnocení projektu je důležité získat operační analytický řez. K tomu jsou vhodná kritéria, jako je průměrná míra návratnosti a jednoduchá doba návratnosti. Navíc v kontextu krátkých termínů projektů a zjevné rovnoměrnosti očekávaného zisku poskytují tyto ukazatele zcela adekvátní obraz.

V obtížných situacích s nárůstem rozsahu a trvání je řešení zodpovědnější a vyžaduje integrovaný přístup. Již neexistují mechanismy pro diskontování peněžních toků a hodnocení dalších prvků implementace projektu. Dále jste vyzváni k porovnání ukazatelů výkonu projektů v tabulkové podobě.

V tomto článku jsme zkoumali průměrnou míru návratnosti. Tento ukazatel byl poslední ve složení našich hodnocení hodnocení projektu. V praxi tento ukazatel používá jeden z prvních investičních analytiků, finanční ředitelů a PM v okamžiku, kdy vedoucí společnosti nebo investor požaduje výslovnou odpověď. Je důležité pochopit podstatu tohoto kritéria. Jeho ekonomický obsah spočívá v identifikaci ziskovosti, ziskovosti investic. Nezáleží na tom, co je považováno za základ základního efektu - čistého zisku nebo NCF. Pochopení tohoto aspektu zpřístupňuje vnímání libovolného indexu vzorků bez ohledu na literární zdroj.

Podstatou metody indexu ziskovosti investic (WG) a koeficientu efektivnosti investic (ARR)

Metoda indexu ziskovosti investic (PI - Index ziskovosti) je důsledkem metody čisté současné hodnoty NPV projektu a charakterizuje příjmy na jednotkové náklady, tj. efektivnost investic. Metoda PI používá následující vzorec:

Návratnost investic je indikátorem, který vám umožní zjistit, kolik se hodnota organizace zvýší (bohatství investorů) na RUB 1. investice.

Indikátor PI, na rozdíl od ARE, je relativní.

Při výběru projektu zohledněte následující podmínky:

Pokud je PI> 1, pak projekt může být přijat;

Pokud je RK 1, projekt by měl být zamítnut;

O, pokud PI = 1, pak projekt není rentabilní ani nerentabilní.

Kritérium PI se používá při výběru jednoho projektu z řady alternativních projektů a umožňuje klasifikaci investičních projektů hodnotou PI.

Pokud srovnávané projekty mají stejné hodnoty NPV, ale různé částky požadovaných investic, pak je jedna z nich výhodnější, což zvyšuje efektivitu investic. Čím vyšší je PI, tím vyšší návratnost každého rublu investovaného do tohoto projektu.

Indikátor PI je vhodný pro tvorbu portfoliových investic, aby se maximalizovala celková hodnota NPV

Metoda výpočtu poměru efektivnosti investic (ARR -

Průměrná míra návratnosti) má dvě charakteristické rysy: nejprve nezahrnuje diskontní ukazatele příjmů; za druhé, příjem je charakterizován ukazatelem čistého zisku PN - čistý zisk (zisk mínus odpočty z rozpočtu). Algoritmus výpočtu je velmi jednoduchý, což určuje široké využití tohoto ukazatele pro srovnávací hodnocení činností organizačních jednotek.

Koeficient efektivnosti investic, nazývaný také účetní míra výnosu ARR, je definován jako soukromá část průměrného ročního zisku PN průměrnou výškou investice (koeficient je vypočten jako procentní podíl), který rozděluje počáteční kapitálové investice o dvě, pokud se předpokládá, že po kapitálové náklady budou odepsány; pokud je povolená zbytková nebo likvidační hodnota R V, mělo by se při výpočtech zohlednit jeho posouzení. Existují různé algoritmy pro výpočet ukazatele ARR, následující je celkem běžné:

kde srInv / - peněžní tok v období / v absolutní hodnotě; CFaox,• - peněžní tok v období /; g - náklady na zdroj financování tohoto projektu; n - trvání projektu.

Tento ukazatel je nejčastěji porovnáván s poměrem ziskovosti vyspělého kapitálu, který se vypočítá tak, že celkový čistý zisk komerční organizace se vydělí celkovou částkou prostředků vynaložených na její činnost.

ROI

Úroková míra návratnosti investic (Accounting Return Rate, ARR) se vypočítává několika způsoby.

Vzorec pro výpočet efektivnosti investičního projektu ARR:

Metoda 1. Vypočtěte poměr průměrné roční výše investičních zisků s výjimkou odpočtů (např. Daňové platby) po určitou dobu a průměrnou velikost investic.

Pr - průměrná roční výše investičních zisků s výjimkou odpočtů;

Icf0 - Průměrná velikost počáteční investice, s přihlédnutím k tomu, že po uplynutí doby investice jsou všechny kapitálové náklady odepsány.

Metoda 2. Poměr ziskovosti investičního projektu se vypočítává takto:

Pr - průměrná roční výše investičních zisků s výjimkou odpočtů;

I0 - velikost počáteční investice.

Tento výpočetní vzorec se používá pro investiční programy, jejichž příjmy jsou rovnoměrně přijímány během poměrně dlouhého nebo neurčitého období, například anuity.

Výhodou tohoto indikátoru je snadnost výpočtu. Tento poměr efektivity, podobně jako u PP, však nezohledňuje změnu hodnoty hotovosti během investičního období, což znemožňuje vyhodnotit a porovnat různé programy po dobu trvání jejich realizace. Proto se často používá k hodnocení krátkodobých projektů.

Dynamické ukazatele účinnosti investičního projektu

Analýza dynamických ukazatelů účinnosti se provádí s přihlédnutím k řadě faktorů:

- změna hodnoty peněžních prostředků;

- částka dodatečných nebo alternativních nákladů;

- pravděpodobnost změny počátečních parametrů investičního programu;

- míru inflace v průběhu projektu;

1. Čistá současná hodnota (čistá současná hodnota, NPV).

Čistá současná hodnota je rozdíl mezi diskontovanými a diskontovanými výdaji vynaloženými v rámci investičního procesu na očekávané období.

Sleva je přepočet budoucí hodnoty peněz s ohledem na jejich hodnotu v současné době.

Vzorec pro výpočet výkonnosti investičního projektu NPV:

1. Investiční projekt poskytuje jednorázovou hotovostní tranši.

I0 - velikost počáteční investice;

St - peněžní příjmy (tok) z investic v čase t;

t - časový interval (měsíc, čtvrtletí, rok);

i je diskontní faktor.

2. V rámci investičního projektu jsou finanční prostředky investovány do dílů.

It - výše investice v určitém časovém období;

St - peněžní příjmy (tok) z investic v čase t;

t je časový interval (od měsíce do několika let nebo více);

i je diskontní faktor.

Investiční program se rozvíjí, je-li hodnota NPV větší než nula, pokud je hodnota ukazatele rovna nebo menší než nula, pak projekt není přijat, protože na nulu nebude přinášet příjmy a při nižších ztrátách. Při porovnávání různých investičních projektů je vybrána hodnota s vyšší hodnotou NVP.

Pokud je vytvořeno portfolio investic, pak se hodnota NPV vypočte odděleně pro každý směr investice a pak se shrne, aby se zjistila jeho celková hodnota pro celé portfolio.

Nevýhoda ukazatele: obtížnost výběru diskontního faktoru. Důsledkem nesprávného nastavení koeficientu je podhodnocení rizikové situace investic. Každému výpočtovému období je tedy přiřazen vlastní diskontní faktor a pokud výsledek výpočtu splňuje požadavky s konstantním koeficientem, pak s proměnným výsledkem nemusí výsledek splňovat hodnotící kritéria.

Jak vypočítat investiční projekt

Investiční projekt je vícestranový dokument obsahující popisné a vypočítané části.

Příběh představuje obecný popis projektu, charakteristiky investovaného objektu, popis nápadu projektu a způsob implementace této myšlenky, popis prostředí s charakteristikou trhu s konkurenčními produkty, výhody vlastních produktů, marketingový plán pro získání tržního segmentu a mnohem více.

Část výpočtu obsahuje technické výpočty realizace projektu, výpočet stavební části projektu s rozpočtem na stavbu a ekonomickou část s výpočty ekonomické efektivity navrhovaného řešení. Považujeme výpočet investičního projektu z ekonomického hlediska, jehož hlavním je výpočet ukazatelů výkonnosti investičního projektu.

Všechny ukazatele efektivnosti investic lze rozdělit na absolutní ukazatele měřené v měnových jednotkách a časových obdobích a relativní ukazatele měřené v procentech nebo poměrech.

První skupina indikátorů zahrnuje:

  • čistá současná hodnota investičního projektu NPV (čistá současná hodnota);
  • Doba návratnosti PP (doba splacení);
  • zlevněná doba návratnosti DPP (Diskontované období návratnosti).

Druhá skupina se skládá z následujících ukazatelů:

  • PI (Index ziskovosti);
  • vnitřní míra návratnosti (IRR);
  • upravená vnitřní míra návratnosti MIRR (Modified Internal Rate of Return);
  • poměr investiční účinnosti ARR (účetní míra návratnosti).

Výpočet čisté současné hodnoty investičního projektu

Tento ukazatel se vypočítá podle vzorce:

  • NPV je čistá současná hodnota investice;
  • ICo - počáteční vložený kapitál (investice);
  • CFt - peněžní tok z investic v roce t;
  • r je diskontní sazba;
  • n - trvání životního cyklu projektu.

Příklad výpočtu: Společnost přebírá výměnu zastaralých zařízení v dílně pro výrobu pomocných zařízení. To bude vyžadovat 85 milionů rublů na nákup, dodávku a instalaci nového zařízení. Demontáž starého zařízení plně pokrývá jeho realizaci na trhu. Životnost investice do nového zařízení je doba jeho zastarání, která se rovná 6 letům. Diskontní sazba se přijímá podle míry návratnosti společnosti 14%. Výpočet příjmů z provozu nových zařízení podle roku je následující:

Diskontní sazba r v tomto příkladu zůstává nezměněna. Je to však nepravděpodobné, protože je ovlivněno mnoha faktory, jako je inflace, změny refinanční sazby, kolísání cen výrobků na trhu atd. Ve výše uvedeném výpočtovém vzorci lze v tomto případě diskontní sazbu nahradit plánovanou sazbou za každý rok. Při výpočtu skutečné NPV pro analýzu efektivnosti investic se to bez problémů provádí.

Výpočet doby návratnosti

Období návratnosti investic indikátor návratnosti investice investora se měří v období - měsících nebo letech. Obecná forma vzorce pro jeho definici je následující:

  • CFt - příjmy z projektu v roce t;
  • N - období návratnosti, roky.

U výše uvedeného příkladu je PP = 3 roky, přesněji - 2 roky a 8 měsíců.

Pokud jsou peněžní toky diskontovány akceptovanou sazbou, potom může být diskontovaná doba návratnosti investice vypočtena podle vzorce:

Přesněji, DPP = 3 roky 6 měsíců.

Výpočet relativních ukazatelů výkonu

Výpočet výnosového indexu

Index ziskovosti investic ukazuje ziskovost každé investiční jednotky investované v současném čase, to znamená:

Pro náš příklad je PI = (10.526 + 27.7 + 32.39 + 27.54 +25.26 + 17.51) / 85 = 140.926 / 85 = 1.66. To lze interpretovat následujícím způsobem: každý rubl investice přináší 0,66 ruby ​​příjmu.

Výpočet vnitřní míry návratnosti

Interní míra návratnosti investic se určuje, když jsou diskontované peněžní příjmy z investic, které je způsobily, stejné. To znamená:

IRR je vnitřní míra návratnosti investic.

Na základě tohoto vzorce je zřejmé, že IRR je na jedné straně průměrná míra návratnosti projektu po celý jeho životní cyklus, na druhé straně mezní míra návratnosti projektu, pod kterou nemůže být snížena.

Proto se porovnává s mírami bariér pro daný investovaný objekt, aby bylo rozhodnuto o proveditelnosti investičního návrhu. Pokud se rovná nebo je nižší než diskontní sazba peněžních toků určená na základě váženého průměru nákladů na investovaný objekt, pak jakýkoli investor bez váhání odmítne.

V našem případě je diskontní sazba 14%. Podívejme se, jaká je hodnota interní míry návratnosti investic v našem příkladu.

Určete hodnotu vnitřní míry návratnosti metodou postupné aproximace:

IRR se tedy rovná 32%, což výrazně přesahuje diskontní sazbu a vážený průměr výnosu investovaného objektu. Projekt je vhodné realizovat.

Často se při investování velkých projektů vyskytují problémy s nedostatkem investic, v tomto případě je rozhodnuto o reinvestování zisků získaných během projektu. V takovém případě vypočte modifikovanou vnitřní míru návratnosti investice MIRR, která se vypočítá podle vzorce:

  • d je vážená průměrná cena kapitálu;
  • r je diskontní sazba;
  • CFt - peněžní příjmy v t-roce projektu;
  • ICt - investiční peněžní toky v průběhu tého roku trvání projektu;
  • n - doba trvání projektu.

Zde je třeba věnovat pozornost skutečnosti, že všechny investice a reinvestice jsou přivedeny na začátek projektu se stejnou diskontní sazbou a všechny výnosy jsou dány ke konci roku projektu s diskontní sazbou odpovídající vážený průměr nákladů na kapitál investovaného objektu.

Z výše uvedené rovnice je určena modifikovaná vnitřní míra návratnosti v našem příkladu:

Jak vidíte, MIRR

Klasifikace investičních projektů a jejich obsah.

Co byste měli vědět o době návratnosti.

Jaký je koeficient efektivity investic a index ziskovosti.

Podstata, předmět a základní metody investiční analýzy.

Investiční projekt v aplikaci Excel s příklady výpočtů

Chcete-li přilákat a investovat do jakéhokoli podnikání, musí investor pečlivě prozkoumat vnější a domácí trh.

Na základě získaných údajů proveďte odhad projektu, investiční plán, výnosy z předpovědi a vygenerujte přehled o peněžních tocích. Většinu všech nezbytných informací lze zastupovat ve formě finančního modelu.

Finanční model investičního projektu v aplikaci Excel

Vypracováno pro plánovanou dobu návratnosti.

  • popis makroekonomického prostředí (míra inflace, úroky z daní a poplatků, požadovaná míra návratnosti);
  • předpokládaný prodej;
  • plánované náklady na přilákání a školení zaměstnanců, pronájem prostor, nákup surovin a materiálů atd.;
  • analýza pracovního kapitálu, aktiv a dlouhodobého majetku;
  • zdroje financování;
  • analýza rizik;
  • (návratnost, likvidita, solventnost, finanční stabilita atd.).

Pro důvěryhodnost projektu musí být všechna data potvrzena. Má-li společnost několik položek výnosů, pak je prognóza pro každou z nich připravena zvlášť.

Finanční model představuje plán snižování rizik pro investice. Detail a realismus - závazné podmínky. Při návrhu projektu v aplikaci Microsoft Excel jsou dodrženy následující pravidla:

  • počáteční data, výpočty a výsledky jsou na různých listech;
  • výpočetní struktura je logická a "transparentní" (žádné skryté vzorce, buňky, cyklické odkazy, omezený počet názvů polí);
  • sloupce se navzájem srovnají;
  • v jednom řádku - stejný typ vzorce.

Výpočet ekonomické efektivnosti investičního projektu v aplikaci Excel

Pro hodnocení účinnosti investic se používají dvě skupiny metod:

  • statistické (PP, ARR);
  • dynamické (NPV, IRR, PI, DPP).

PP (doba návratnosti) udává časové období, za které se počáteční investice do projektu vyplatí (pokud se vrácené peníze vrátí).

Ekonomický vzorec pro výpočet doby návratnosti:

kde IC je počáteční investice investora (všechny náklady),

CF - peněžní tok nebo čistý zisk (za určité období).

Výpočet návratnosti investičního projektu v aplikaci Excel:

  1. Uděláme tabulku s počátečními údaji. Náklady na počáteční investice - 160 000 rublů. Měsíčně přichází 56000 rublů. Pro výpočet peněžního toku na akruální bázi byl použit vzorec: = C4 + $ C $ 2.
  2. Vypočítejte dobu návratnosti vložených prostředků. Použil vzorec: = B4 / C2 (částka počáteční investice / částka měsíčního příjmu).

Protože máme diskrétní období, doba návratnosti bude 3 měsíce.

Tento vzorec vám umožňuje rychle najít ukazatel doby návratnosti projektu. Ale je nesmírně těžké ho použít, protože reálné měsíční peněžní příjmy jsou zřídka stejné částky. Kromě toho se inflace nezohledňuje. Proto se indikátor používá ve spojení s dalšími kritérii pro hodnocení účinnosti.

ROI

ARR, ROI - poměr ziskovosti, ukazující ziskovost projektu bez zohlednění diskontování.

kde CFsr. - průměrný čistý zisk za určité období;

Počáteční investice investora do IC.

Příklad výpočtu v aplikaci Excel:

  1. Změňte vstupní data. Počáteční investice ve výši 160 000 rublů se provádějí pouze jednou, na začátku projektu. Měsíční platby - různé částky.
  2. Vypočítejte průměrný příjem za měsíc a zjistěte ziskovost projektu. Používáme vzorec: = průměrná (C23: C32) / B23. Formát buňky je procentní.

Čím vyšší je poměr ziskovosti, tím je projekt atraktivnější. Hlavní nevýhodou tohoto vzorce je, že je těžké předvídat budoucí výdělky. Proto se indikátor často používá k analýze stávajícího podniku.

Příklady investičního projektu s výpočty v aplikaci Excel:

Statistické metody nezohledňují diskontování. Ale můžete rychle a snadno najít potřebné indikátory.

Math Help Planet Matematické fórum

Diskuse a řešení problémů z matematiky, fyziky, chemie, ekonomie

Časové pásmo: UTC + 4 hodiny [Letní čas]

Úvod do analýzy

Teorie fronty (QS)

Ukazatele účinnosti investičního projektu (investice)

Hlavní ukazatele pro hodnocení efektivnosti investičního projektu jsou:

- čistá současná hodnota (NPV);

- index ziskovosti (PI);

- vnitřní míra návratnosti (IRR,%);

- upravená vnitřní míra návratnosti (MIRR,%);

- doba návratnosti počátečních nákladů (PP);

- doba návratnosti počátečních nákladů, vypočítaná s přihlédnutím k diskontování peněžních toků (DPP);

- vážená průměrná (účetní) míra návratnosti (ARR).

Zvažte tyto ukazatele investičního výkonu podrobněji.

Metoda čisté současné hodnoty investic

Metoda čisté současné hodnoty vychází ze srovnání diskontované hodnoty peněžních příjmů (investic) vytvořených podnikem během období předpovědi. Účelem této metody je zjistit skutečnou výši zisku, kterou může organizace získat v důsledku realizace tohoto investičního projektu.

Čistá současná hodnota (index ziskovosti - PI) je kvantifikována několika způsoby:

- současná hodnota peněžních příjmů snížená o současnou hodnotu hotovostních nákladů (vyjma nákladů na financování) diskontovaných pomocí vážené průměrné ceny půjčeného a vlastního kapitálu;

- současná hodnota peněžních příjmů akcionářů snížená o současnou hodnotu peněžních výdajů od akcionářů, diskontovaných sazbou, která se rovná ceně ztracených příležitostí;

- Současná hodnota ekonomického zisku, diskontovaná sazbou, která se rovná ceně ztracených příležitostí.

Všechny tři přístupy odhalují ekonomickou podstatu čisté současné hodnoty. Čistá současná hodnota se vypočte podle vzorce:

kde [math] CF [/ math] je diskontovaný peněžní tok; [matematika] IC [/ math] - počáteční investice (v nulovém období); [math] t [/ math] - rok výpočtu; [math] r [/ math] je diskontní sazba rovnající se váženým průměrným nákladům na kapitál (WACC); [math] n [/ math] - období diskontování.

Tento model předpokládá přítomnost podmínek:

- objem investic se považuje za dokončenou;

- objem investice se při vyhodnocování provádí v době analýzy;

- Zpáteční proces začíná po dokončení investice.

Jako diskontní sazbu [math] r [/ math] lze použít:


  • - bankovní sazba;
  • - vážené průměrné náklady na kapitál;
  • - alternativní náklady na kapitál;
  • - vnitřní míra návratnosti.

Pokud se analýza provádí před zahájením investice, měla by se velikost investičních výdajů také snížit na současný okamžik. Model pro výpočet čisté současné hodnoty bude mít podobu:

kde [math] IC_t [/ math] - investiční náklady v období [math] t [/ math]; [math] R_i - příjmy v období [math] i [/ math]; [math] n_1 [/ math] - trvání investičního období; [math] n_2 - doba trvání návratnosti investice.

Ukazatel NPV [math] odpovídá předběžnému odhadu změn v ekonomickém potenciálu komerční organizace v případě přijetí dotyčného projektu.

Pokud 0 „> [math] NPV> 0 [/ math], pak je projekt ziskový, zvýšené o částku [matematiky] NPV [/ math] skutečnou hodnotu organizace.

Příklad 6. Výpočet čisté současné hodnoty projektu, který je uveden v tabulce. 1.10, založené na vzorci (1.36), mohou být zastoupeny ve třech fázích:

1. Diskontovaný příjem

2. Zvýhodněná částka kapitálových nákladů

3. Čistá současná hodnota

Příjmy za každé časové období mohou být reprezentovány jako rozdíl mezi ukazateli příjmů a kapitálovými investicemi diskontovanými v jednom okamžiku (tabulka 1.11).

Výběr investičních projektů podle kritéria čisté současné hodnoty vychází z následujících pravidel:

- je - li čistá současná hodnota kladná, může být provedeno finanční rozhodnutí o projektu;

- pokud jsou projekty nezávislé a mají kladnou čistou současnou hodnotu, pak mohou být obě přijaty.

Pokud je 0 "> [math] NPV> 0 [/ math], pak je projekt nerentabilní a měl by být odmítnut.

Pokud je matematika NPV = 0 [/ math], pak projekt není výnosný ani nerentabilní, to znamená z ekonomického hlediska nezáleží na tom, zda tento projekt přijme, či nikoli; pokud jsou projekty alternativní, pak je přijat projekt s vyšší čistou současnou hodnotou.

Logika zvažovaného kritéria je jasná: i když čistá současná hodnota je nula, pak peněžní tok vytvořený tímto projektem je dostačující k navrácení investovaného kapitálu; aby bylo zajištěno nezbytné navrácení (nejméně cena kapitálu společnosti) z investovaného kapitálu. Pokud je současná čistá hodnota větší než nula, pak projekt generuje zisk, který patří akcionářům, cena společnosti se zvyšuje.

Takže kritérium [math] NPV [/ math] umožňuje identifikovat ekonomický dopad projektu. Například pokud původně jediným účelem projektu bylo dosáhnout zisku a hodnota matematické NPV [/ math] se ukázala být negativní, pak by mohl být tento projekt nakonec odmítnut v této fázi analýzy.

Klíčový bod pro výpočet čisté současné hodnoty, stejně jako při použití jiných metod analýzy založených na diskontních odhadech, je výběr diskontní sazby. Diskontní sazbu vybírá vývojář nezávisle. Měla by se vzít v úvahu velikost bezrizikových sazeb, předpokládaná míra inflace za období, míra příležitostných nákladů, nejistota a riziko při plánování vzdálených peněžních příjmů apod. Odůvodnění výběru diskontní sazby v každém jednotlivém případě a závisí na podmínkách a cílech analýzy, jakož i na kvalifikaci analytiků.

Diskontováním peněžních toků se analytik bude moci ujistit, že investice přinesou větší návratnost peněz než nejlepší dostupné alternativy. V tomto případě lze "nejlepší" interpretovat různými způsoby. Možnost bezrizikového alokace kapitálu nebo jiného investičního projektu, který přináší maximální zisk, lze považovat za "nejlepší".

Každý investiční projekt by měl být přinejmenším srovnán s možností bezrizikových investic. Bezrizikové investice (nákup státních cenných papírů a investování finančních prostředků na vklad v bance), s výjimkou nepřítomnosti nebezpečí, doprovázený minimálním úsilím, t. E. Je to nejjednodušší způsob, jak investovat. Pokud tedy investiční projekt vytvoří zisk méně než ziskový z bezrizikového umístění podobných fondů, pak je jistě komerčně insolventní. V praxi srovnání s bezrizikové investice stanovena ve výpočtu [matematiky] NPV [/ math] jako diskontní sazba bezrizikové sazbě. Jako bezrizikové je zvykem zvažovat bankovní měnový vklad.

Potřeba dodatečného financování s přihlédnutím k diskontu - maximální hodnota absolutní hodnoty negativního akumulovaného diskontovaného zůstatku z investičních a provozních činností; ukazuje minimální diskontovanou částku externího financování projektu, které je nezbytné pro zajištění jeho finanční proveditelnosti.

Příklad 7 Nechť peněžní tok pětiletého projektu je následující:

Výsledky výpočtu čisté současné hodnoty pro různé diskontní sazby jsou uvedeny v tabulce. 1.12.

Graf čisté současné hodnoty vycházející z tabulky. 1.12 ukazuje změnu v [matematické] NPV [/ math] při změně diskontní sazby (obr. 1.14). Čím větší svah grafu [matematické] NPV [/ matematické] grafiky, tím rizikovější je změna ceny kapitálu pro projekt. V tomto příkladu, kdy náklady na financování projektu o více než 12,52% projektu jeho odvolání, protože jeho přijetí vedlo k poklesu bohatství akcionářů.

Po výpočtu čisté současné hodnoty u řady projektů může být problém výběru alternativních investic různých objemů. V tomto případě nelze ignorovat skutečnost, že ačkoli čisté běžné náklady na alternativní projekty mohou být blízké nebo dokonce stejné, ovlivňují velmi odlišné počáteční investice. Pro srovnání alternativních projektů se používá indikátor - index návratnosti investic RI.

Index ziskovosti investic (index ziskovosti - PI)

Index ziskovosti investic je příjem na jednotku investice. Je definován jako poměr současné hodnoty peněžního toku příjmu k současné hodnotě investičních nákladů:

Na rozdíl od čisté současné hodnoty je index ziskovosti relativním ukazatelem: charakterizuje úroveň výnosu na jednotku výdajů, tj. Efektivitu investic - čím vyšší je hodnota tohoto ukazatele, tím vyšší je návratnost každé hřivny investované do tohoto projektu. Z tohoto důvodu je kritérium [math] PI [/ math] velice výhodné při výběru jednoho projektu ze série alternativ, které mají podobné hodnoty matematických NPV (zejména pokud mají dva projekty stejnou hodnotu [math] NPV [/ math], ale v různých množstvích požadovaných investic je zřejmé, že jedna z nich je výhodnější, což zvyšuje efektivitu investic) nebo při náboru portfolia investic, aby se maximalizovala celková hodnota matematické NPV [/ math].

Čím vyšší je míra návratnosti, tím výhodnější je projekt. Pokud je index 1 nebo nižší, pak projekt téměř nesplňuje nebo dokonce nesplňuje minimální míru návratnosti (v praxi je v některých případech přijatelný index blízký jednomu). Index 1 odpovídá čisté současné hodnotě.

Příklad 8 Diskontní sazba je 10%

Při diskontní sazbě 10% je hodnota matematiky NPV 52,8 tisíc rublů. Pak [math] PI [/ math] je:

Takže pro každý rubl investovaný do projektu dostane investor 1,11 rublů. příjmy.

Příklad 9. Úroková sazba je 10% ročně.

Čistá současná hodnota projektu [math] B [/ math] je vyšší než projekt [math] A [/ math], avšak projekt [math] A je výhodnější, protože poskytuje větší částku peněžních příjmů o 1 rub.. investice.

Je zřejmé, že kritérium [math] PI [/ math] závisí na [math] NPV [/ math]: pokud math NPV má kladnou hodnotu, pak 1 "> [math] PI>, a naopak, projekt může být přijat, jestliže je [math] PI [/ math] větší než 1. Pokud jsou projekty alternativní, pak je tento projekt přijat, kde je vyšší PI [math].

Současně má index ziskovosti omezenou uplatnění v případech, kdy projekt vyžaduje další investice do procesu implementace projektu. Počáteční investice neodrážejí všechny investiční náklady, neboť v některých případech musí mít společnost (nebo vydělat) další investice také na začátku projektu.

Modifikovaný index ziskovosti (MPI)

Modifikovaný index ziskovosti odráží nárůst bohatství investorů na jednotku počátečních závazků. Pokud investice přichází ve formě toku, pak:

kde [math] IC_k [/ math] - investiční náklady v obdobích [math] k = 1,2, ldots, n [/ math].

Počátečními závazky investičního projektu jsou potřebné počáteční investice plus dodatečná částka, která musí být odložena na začátku období, aby se v dalších obdobích akumulovaly potřebné částky peněz na další investice.

Projekt tak přináší 0,11 rublů. čistý běžný zisk za každou zahajovací investici hřivny, ale pouze 0,049 rublů. čistý běžný zisk za jednotlivé závazky k zahájení hřivny.

V důsledku toho jsou čisté peněžní toky mimořádné, tj. během doby trvání projektu změna označení na opačnou stranu více než 1 čas, index ziskovosti a upravený index ziskovosti se mohou lišit při porovnání atraktivity projektu.

Interní míra návratnosti (zisk) investic (Interní míra návratnosti, IRR,%)

Interní míra návratnosti investic je diskontní sazba, při níž se současná hodnota čistých peněžních toků rovná současné hodnotě investice do projektu.

To znamená, že vnitřní míra návratnosti je míra ziskovosti, která při aplikaci na výnosy z investic během životního cyklu dává nulovou čistou současnou hodnotu:

Interní míra návratnosti charakterizuje maximální náklady na kapitál pro financování investičního projektu.

Vzhledem k tomu, že v obecném případě je rovnice pro zjištění IRR nelineární, je možné, že několik hodnot tohoto indikátoru bude existovat. Vypočtená v procesu analýzy účinnosti plánovaných investic vykazuje interní míra návratnosti IRR očekávanou ziskovost projektu. Tento indikátor je pro analýzu velmi cenný a lze ho interpretovat z různých hledisek.

Zejména ekonomický význam kritéria IRR spočívá v tom, že podnik může činit všechna investiční rozhodnutí, jejichž ziskovost není nižší než současná hodnota ukazatele "náklady na kapitál" (CC). Posledním z nich se rozumí souhrn hodnot dostupných zdrojů financování projektů.

Rozhodování o investičním projektem na IRR kritéria vychází z pravidla: pokud je IRR větší než míra financování projektu, by měl tento projekt přijmout, a vice versa.

Existují dva způsoby, jak určit vnitřní míru návratnosti:

1) graficky;

2) metodou postupných iterací.

Při použití grafické metody je diskontní sazba vynesena na ose x a hodnota NPV je vynesena na osy osy. Průsečík grafu s osou x a požadovaná diskontní sazba IRR (obr. 1.15).

Pro projekt uvedený v tabulce. 1.14, rovnice (1.38) pro určení IRR je:

Poměr NPV projektu s úrokovou sazbou 10% činí 52,8 tisíc rublů; při diskontní sazbě 5% NPV bude 161,1 tisíc rublů. Vytvořením čáry přes tyto body získáme průsečík s osou úsečky: IRR = 0,1295 nebo 12,95%.

Protože r "> [math] IRR> r [/ math], pak projekt může být přijat.

V obecném případě, když jsou investice a výnosy z nich uvedeny jako tok plateb, je vnitřní míra návratnosti určena metodou postupných iterací. Chcete-li to provést, použijte tabulky diskontních faktorů (faktorů) pro výběr dvou hodnot diskontního faktoru [math] r_1 [math] f (r_1)> 0 [/ math]; [math] r_2 [/ math] - hodnota tabulkového diskontního faktoru, u kterého [math] f (r_2)

Modifikovaná vnitřní míra návratnosti (MIRR)

Modifikovaná vnitřní návratnost je diskontní sazba, která se rovná budoucí hodnotě čistých peněžních toků za projektové období, vypočtené podle míry financování (kapitálová cena), na současnou hodnotu investice do projektu, vypočtenou podle míry financování (kapitálová cena):

kde [math] OF_t [/ math] je odliv prostředků v období [math] t [/ math]; [math] IF_t - příliv prostředků v období [math] t [/ math]; [math] r [/ math] - míra financování; [math] n [/ math] - doba trvání projektu.

Modifikovaná vnitřní míra návratnosti je určena podle vzorce:

Protože r "> [math] MIRR> r [/ math], pak je projekt akceptován.

Pro hodnocení investičních projektů MIRR [/ math] je vhodnější charakterizovat reálnou rentabilitu projektu nebo "předpokládanou dlouhodobou míru projektu". Nicméně hodnota matematické NPV [/ math] je stále ještě správnější pro analýzu alternativních projektů, které se liší v měřítku, protože ukazuje, jak optimální projekt zvyšuje hodnotu společnosti.

Otázka výběru srovnávací základny pro kritérium IRR [math] a otázka výběru diskontní sazby pro výpočet kritéria [math] NPV [/ math] jsou jedna a tutéž otázka. V případě jediného projektu jsou všechna kritéria, která jsou založena na diskontních odhadech, stejná doporučení pro přijetí nebo ignorování projektu. Jinými slovy, projekt, který je přijatelný pro jedno z těchto kritérií, bude pro ostatní přijatelný. Důvodem takové "jednomyslnosti" je to, že existují zřejmé vzájemné vztahy mezi ukazateli [math] NPV, , PI [/ math] a [math] IRR [/ math]

- v případě, 0 "> [Math] NPV> 0 [/ math], pak současně R"> [Math] IRR> R [/ math] a 1 „> [Math] PI> 1 [/ math];

Doba návratnosti počáteční investice (doba návratnosti)

Doba návratnosti počáteční investice (náklady) je doba potřebná k přijetí prostředků z investovaného kapitálu do částky, která vám umožňuje získat peněžní náklady. Ukazatel aktuální splácení určuje minimální požadovanou dobu investice, aby se zajistila míra návratnosti, měřená v měsících, čtvrtletích a letech. Bod splácení je čas v zúčtovacím období, po němž se stávající čistý příjem stává pozitivním.

Tato metoda je nejjednodušší a proto rozšířená. Nezahrnuje diskontování peněžních příjmů. Algoritmus pro výpočet doby návratnosti (doba návratnosti, PP) závisí na jednotném rozdělení předpokládaných příjmů z investic. Pokud je očekávaný příjem rovnoměrně rozložen v letech (obdobích), pak se doba návratnosti vypočte podle níže uvedeného vzorce.

Míra návratnosti (PP) se rovná poměru počáteční investice [matematika] (IC) [/ math] k hodnotě roční peněžní hotovosti pro období kompenzace [math] t: [/ math]

Pokud je vypočtená doba návratnosti nižší než maximální přijatelná hodnota, pak je projekt akceptován, pokud není - zamítnut. Při srovnávání investičních projektů je nejlepším řešením možnost s nejkratší dobou návratnosti.

Pokud se výnosy za rok liší, doba návratnosti se vypočítá přímým výpočtem počtu let, pro který bude kumulativní příjem rovný velikosti původní investice.

Jak je vidět z tabulky. 1.16, doba návratnosti je jeden rok a část druhého roku

Investiční projekt tedy vrátí počáteční investice 25 000 rublů. po dobu 1,2 roku.

Doba návratnosti jako ukazatel hodnocení investičního výkonu má významnou nevýhodu: nezohledňuje časový faktor.

Doba návratnosti počátečních nákladů, s přihlédnutím k diskontování příjmů, tuto nevýhodu eliminuje.

Diskontovaná doba návratnosti (DPB) je časové období potřebné k získání diskontované hodnoty investic na úkor současné hodnoty budoucích peněžních příjmů. Tento ukazatel je určen vydělením hodnoty investice diskontovaným čistým peněžním tokem.

Použití procedur diskontování zvyšuje dobu návratnosti projektu, tj. Poměr DPP> PP je vždy pravdivý. Výsledkem je, že projekt, který splňuje kritéria PP pro analytika, může být pro kritérium DPP nepřijatelný.

Při hodnocení investičních projektů lze kritéria PP a DPP použít za následujících podmínek:

a) projekt je akceptován, pokud se uskuteční zpětná platba;

b) pokud je vypočítaná doba návratnosti nižší než maximální povolená doba návratnosti, kterou společnost považuje za přijatelnou pro sebe, je tento projekt přijat;

c) je přijata řada alternativních investičních projektů, jejichž doba návratnosti je kratší.

Na rozdíl od kritérií NPV, IRR a PI, kritéria DPP a RR poskytují odhady, i když přibližné, o likviditě a rizikovosti projektu.

Datová tabulka. 1.17 ukazuje, že diskontovaná doba návratnosti je dva roky a část třetího roku

Investiční projekt společnosti tak umožní navrácení počáteční investice 50 000 rublů. po dobu 2,57 let.

Období návratnosti ukazuje počet let potřebných k vrácení počáteční investice nebo zda se investice bude vyplácet po dobu trvání projektu. Nicméně, prostě získání vašeho kapitálu zpět nestačí, protože z ekonomického hlediska se investor snaží získat zisk z finančních prostředků, které investoval. Aby byla zajištěna ekonomická ziskovost, měly by být vzaty v úvahu roky nad rámec bodu zpětného získání. Pokud se doba návratnosti a období životního cyklu přesně shodují, investorem vzniknou ztráty ve formě skrytých nákladů, neboť stejné finanční prostředky investované do finančních aktiv, například do cenných papírů, přinesou vyšší příjmy.

Kritérium odškodnění kromě závažných výhod má vážné nedostatky, a proto nemůže být použito jako jediné kritérium. V mnoha zdrojích se používá jako pomocné kritérium spolu s ukazateli charakterizujícími účinnost nebo účinek projektu.

Návratnost investice je vzájemná doba návratnosti:

Výhody a nevýhody kritéria návratnosti jsou systematizovány v tabulce. 1.18.

Poměr investiční účinnosti - účetní míra návratnosti (ARR)

Metoda výpočtu vážené průměrné míry návratnosti (nebo účetních výnosů, míra efektivnosti investice - účetní míra návratnosti, ARR) neznamená diskontování peněžních toků a rovná se poměru mezi průměrným ročním očekávaným čistým ziskem a průměrnou roční investicí. Roční čistý příjem je definován jako rozdíl mezi peněžním tokem v tomto roce a částkou ročních odpisových nákladů spojených s daným projektem.

Průměrný roční čistý zisk je definován jako soukromé oddělení rozdílu mezi výnosy a náklady spojené s daným projektem po zamýšlené období investice. Zisk v tomto případě by měl být snížen o částku odpočtů z rozpočtu. Pokud se odpisy účtují lineárně, hodnota investice se bude časem snižovat rovnoměrně. Průměrná hodnota investice se rovná polovině částky počátečních investičních nákladů, zvýšené o polovinu hodnoty likvidace. Pokud se předpokládá, že po uplynutí doby platnosti analyzovaného projektu budou všechny kapitálové výdaje odepsány, průměrné investiční náklady budou odpovídat polovině částky počátečních investičních nákladů.

Vzhledem k těmto podmínkám je jednoduchá návratnost změněna na ukazatel nazvaný poměr efektivnosti investic ARR:

kde [math] PN [/ math] je průměrný roční čistý zisk; IC - počáteční investice; [math] RV [/ math] - zbytková hodnota projektu (zbytkový).

Projekt je realizován, který má vyšší účetní sazbu. V tomto případě se porovnává s tržní úrokovou sazbou, aby bylo možné posoudit, do jaké míry tyto investice poskytují nejlepší nebo nejhorší výsledek ve srovnání s ostatními kapitálovými investicemi. Má smysl srovnávat obdržené sazby se skutečnou úrovní ziskovosti aktiva společnosti.

Společnost hodnotí proveditelnost investičního projektu, který poskytuje počáteční investice 5000 rublů. a získání čistých peněžních toků ve výši 20 000 rublů. - v prvním roce 25 000 rublů. ve druhém roce a 30 000 rublů. - ve třetím. Vážená průměrná cena kapitálu činí 12%. Předpokládejme, že zbytková hodnota zařízení na konci třetího roku je 0. Návratnost investovaného kapitálu bude:

Nevýhodou návratnosti investovaného kapitálu je to, že nezohledňuje časovou hodnotu peněz. Pokud se tento ukazatel použije pro projekt, u něhož dojde téměř k peněžnímu toku, vykazuje se stejný výsledek jako v případě projektu, kdy dojde k peněžnímu toku v počáteční fázi jeho realizace, pokud je průměrný peněžní tok tyto projekty jsou stejné. Z tohoto důvodu se nedoporučuje zohlednit míru návratnosti investovaného kapitálu při hodnocení proveditelnosti investic.

Top