logo

Variant indikátoru IRR, upravený tak, aby se vyloučily možné nejistoty ve výpočtech.

Stejně jako IRR popisuje MIRR diskontní sazbu, při níž se celková současná hodnota výnosů z realizovaných investic rovná hodnotě těchto investic. Vzhledem k tomu, že metoda použitá k výpočtu IRR někdy způsobuje nejistoty, modifikovaná IRR hodnota se vypočítá poněkud jinak.

1. Všechny hodnoty výnosů z investic jsou sníženy na konec projektu. Pro snížení je použita sazba rovnající se váženým průměrným nákladům na kapitál (WACC).

2. Všechny investice a reinvestice jsou uvedeny na začátek projektu. Pro snížení je použita diskontní sazba.

3. MIRR je definována jako míra návratnosti, při níž má veškerý očekávaný příjem, který je daný na konci projektu, aktuální hodnota rovnající se nákladům na všechny požadované výdaje:

CF + i - příjmy i-té doby
CF - i - náklady (investice) i-tého období
WACC - vážené průměrné náklady na kapitál
r - diskontní sazba
N - trvání projektu

V MS Excel se pro výpočet IRR používá funkce = MVCD ().

Hodnocení investičních projektů
Velký článek, jehož autor podrobně zkoumá takové ukazatele jako IRR, MIRR atd.

Dávejte pozor! V diskusích se používá zpětná posloupnost zpráv (to je poslední zpráva výše) a začátek diskuse je často umístěn v archivech, odkazy na ně jsou umístěny v horní části stránky.

Sekce fóra: Investice, obchodní plán, oceňování podniků
V této sekci můžete položit své otázky nebo vyjádřit svůj názor na tento výraz.

Co je MIRR?
Jiné možnosti záznamu pro vzorec MIRR a některé komentáře

Související sekce a další weby

Analýza investičních projektů »»
Efektivita, riziko, diskontování, výběr projektů pro investice

Modifikovaná vnitřní míra návratnosti - MIRR

Z akademického hlediska by se při hodnocení investičního projektu měla upřednostňovat čistá současná hodnota (NPV) než vnitřní míra návratnosti (IRR). To je způsobeno skutečností, že při použití IRR je třeba vzít v úvahu řadu omezení uvedených v předchozím odstavci. Za tímto účelem byl tento ukazatel vytvořen jako upravená vnitřní míra návratnosti (MIRR), která umožňuje přesnější vyhodnocení ziskovosti jednotlivých projektů.

Modifikovaná vnitřní míra návratnosti je diskontní sazba, s níž bude koncová hodnota projektu (budoucí hodnota všech příchozích peněžních toků) snížena na současnou dobu a bude se rovnat současné hodnotě všech výdajů (odchozích peněžních toků) spojených s projektem.

kde je pvNáklady - současná hodnota nákladů spojených s projektem;

TV - náklady na terminál projektu;

Pro usnadnění výpočtů lze rovnici převést následovně.

CIFt - peněžní tok za období t;

k je diskontní sazba;

N je investiční horizont.

V tomto případě se jako diskontní sazba zpravidla použijí náklady na kapitál vynaložené na projekt.

Chcete-li porozumět způsobu výpočtu MIRR, zvažte jej příkladem.

Příklad. Společnost zvažuje možnost realizace investičního projektu s počáteční investicí ve výši 300 000 USD. a investiční horizont 5 let. Očekávaný čistý peněžní tok (CF) z projektu podle roku je uveden v tabulce.

Abychom vytvořili rovnici, musíme určit současnou hodnotu všech odchozích peněžních toků a budoucí hodnotu všech příchozích (koncová hodnota projektu), která bude schematicky vypadat takto.

Skutečná hodnota všech odchozích peněžních toků se bude rovnat hodnotě 607959,83 USD.

Cena terminálu projektu se rovná 1174206,54 cu

TV = 150000 * (1 + 0.125) 4 + 175000 * (1 + 0.125) 3 + 225000 * (1 + 0.125) 2 + 200000 *.

Nahraďte získané údaje do rovnice a vypočte si MIRR.

Proto, aby se současná hodnota koncových nákladů projektu (PVTV) rovnala skutečné ceně nákladů spojených s projektem, musí být terminální náklady diskontovány sazbou 14,071%, což je upravená vnitřní míra návratnosti.

Výhody a nevýhody

MIRR má významnou výhodu oproti ukazatelům jako je vnitřní míra návratnosti (IRR). Za prvé, při výpočtu upravené vnitřní míry návratnosti se předpokládá, že všechny peněžní toky budou reinvestovány podle diskontní sazby, nikoli IRR projektu. Vzhledem k tomu, že předpoklad reinvestování na náklady kapitálu je správnější, MIRR přesněji popisuje jeho ziskovost. Za druhé, modifikovaný míra výnosnosti je srovnatelná s určitými výhradami lze použít s čistou současnou hodnotu (NPV) v hodnocení vzájemně se vylučujících projektů. To je možné, pokud projekty mají stejné počáteční náklady a stejný investiční horizont.

Riziko reinvestice je však také charakteristické pro ukazatel MIRR. Po delší dobu je velmi nepravděpodobné, že míra reinvestice příchozích peněžních toků zůstane nezměněna.

MIRR - upravená vnitřní míra návratnosti (ziskovost)

MIRR - vnitřní míra návratnosti upravená reinvestováním.

Z praktického hlediska je nejdůležitější nedostatek vnitřní míry výnosu předpoklad přijatý při určování všech diskontovaných peněžních toků vytvořených investicí, přičemž tento složený úrok je vypočítán za stejnou úrokovou sazbu. U projektů, které poskytují míru zisku v blízkosti míry bariéry firmy, neexistují žádné problémy s reinvesticí, protože je celkem rozumné předpokládat, že existuje mnoho investičních možností, které vytvářejí zisk, jehož sazba je blízká nákladům na kapitál. U investic, které poskytují velmi vysokou nebo velmi nízkou návratnost, může však návrh na reinvestování nových peněžních příjmů narušit skutečný výnos projektu. Pojem vnitřní míry návratnosti upravený o míru reinvestice byl navržen s cílem vyvrátit zjištěné zkreslení spojené s tradičním IRR.

I přes jeho těžkopádné jméno, upravené o míru reinvestování, je vnitřní míra návratnosti nebo MIRR, také známá jako upravená vnitřní míra návratnosti, mnohem jednodušší ručně vypočítat než IRR. A to je dáno právě předpokládaným reinvestováním.

Postup výpočtu upravené vnitřní míry návratnosti MIRR:

1. Vypočtěte celkovou diskontovanou hodnotu všech peněžních výdajů a celkovou akumulovanou hodnotu všech peněžních příjmů.

Sleva se provádí za cenu zdroje financování projektu (náklady na přilákání kapitálu, míru financování nebo požadovanou míru návratnosti investic, kapitálové náklady, CC nebo WACC), tj. při míře bariéry. Zvýšení se provádí s úrokovou sazbou rovnající se úrovni reinvestice.

Přírůstková hodnota přítoků se nazývá čistá koncová hodnota (NTV).

2. Nastavte diskontní faktor s přihlédnutím k celkové současné hodnotě odtoků a koncové hodnotě přítoků. Diskontní sazba, která vyvažuje současnou hodnotu investice (PV) s koncovou hodnotou, se nazývá MIRR.

Vzorec pro výpočet upravené vnitřní míry návratnosti (MIRR):

MIRR - upravená vnitřní míra návratnosti,
CFt - peněžní tok v období t = 1, 2,. n;
Jedná se o peněžní odliv v období t = 0, 1, 2,. n (v absolutní hodnotě);
r - míra bariéry (diskontní sazba), podílových listů;
d je míra reinvestice, jednotkové akcie (úroková míra založená na možných příjmech z reinvestování přijatých kladných peněžních toků nebo míry návratnosti reinvestice);
n je počet období.

Poznámka: Při výpočtu odlivu hotovosti v nulovém období je třeba si uvědomit, že jakékoliv číslo zvýšené na hodnotu rovnou nule je jedno.

Je určeno: jak je vnitřní míra návratnosti upravena pro míru bariéry a míru reinvestice.

Charakterizuje: nejpřesněji efektivitu (ziskovost) investice v relativních hodnotách

Synonymá: upravená vnitřní míra návratnosti, upravená vnitřní míra návratnosti s reinvesticí za cenu bariérové ​​sazby, RVCO, míra reinvestice, měnitelná vnitřní míra návratnosti, RIRR, Modifikovaná vnitřní míra návratnosti.

Zkratka: MIRR

Nevýhody: počítá se pouze tehdy, když peněžní tok přesáhne jejich odtok, neukazuje míru návratnosti investice, neukazuje výsledek investice v absolutních hodnotách.

Kritéria přijetí: MIRR> R bar ef (tím více, tím lépe)

Podmínky porovnání: jakákoli doba platnosti investice a velikost.

V levé části vzorce je hodnota investic (kapitálových investic) diskontovaných v ceně kapitálu a v pravé části je zvýšená hodnota peněžních příjmů z investic se sazbou rovnající se úrovni reinvestice.

Existuje možnost výpočtu (MIRR (bar), Brigham Y., Gapensky L. Financial Management 1997. T.1.C.227), podle něhož se předpokládá, že časově rozlišená hodnota peněžních příjmů se počítá za cenu kapitálu (přesněji při míře bariér).

Všimněte si, že vzorec MIRR má smysl, pokud koncová hodnota přílivu přesahuje částku diskontovaných peněžních výdajů (příliv peněz je větší než jejich výtok).

Kritérium MIRR je vždy jedinou hodnotou a může být použito namísto ukazatele IRR pro hodnocení projektů s mimořádnými peněžními toky. Projekt je pro iniciátor přijatelný, pokud je MIRR větší než efektivní míra bariéry (Rbar ef nebo ceny zdroje financování). Je-li míra bariéry konstantní, porovnává se s ní.

Příklad číslo 1. Výpočet MIRR.
Velikost investice - 115 000 USD.
Investiční výnosy v prvním roce: 32 000 dolarů;
ve druhém roce: 41 000 dolarů;
ve třetím roce: 43 750 USD;
ve čtvrtém roce: 38 250 dolarů.
Velikost míry reinvestice - 6,6%

(1 + MIRR) 4 = (32000 * (1 + 0.066) 3 + 41000 * (1 + 0.066) 2 + 43750 * (1 + 0.066) + 38250
/ (115 000/1) = 170241,48 / 115 000 = 1,48036

Odpověď: Modifikovaná vnitřní míra návratnosti se rovná 10,304%, což je více než míra reinvestice (6,6%), což znamená, že projekt lze realizovat.

Vzorec pro výpočet upravené vnitřní míry návratnosti (MIRR), při zohlednění variabilní míry bariéry a variabilní úrovně reinvestice:

MIRR - upravená vnitřní míra návratnosti,
CFt - peněžní tok v období t = 1, 2,. n;
I t - peněžní odtok v období t = 0, 1, 2,. n (v absolutní hodnotě);
r i - míra bariéry (diskontní sazba), podílových jednotek;
d i - míra reinvestice, podíl jednotek;
n je počet období.

V případě, kdy peněžní toky existují nejen v nulovém období a míra bariéry je proměnná, použije se porovnání MIRR s účinnou mírou bariéry (Rbar ef, je definován ve formuláři "Výpočet mezilehlých hodnot parametrů").

Příklad číslo 2. MIRR s proměnlivou mírou bariéry a mírou reinvestice.
Velikost investice - 12 800 dolarů.
Investiční výnosy v prvním roce: 7 360 USD;
ve druhém roce: 5185 dolarů;
ve třetím roce: 6270 dolarů.
Bariérová míra v nulovém roce je 8,8%.
Velikost míry reinvestice - 7,125% ve druhém roce;
5,334% ve třetím roce.
Určete upravenou vnitřní míru návratnosti investičního projektu.

Peněžní tok je ve výchozím nastavení generován na konci období, takže při výpočtu naběhlé hodnoty peněžních příjmů (NTV) úroky začínají od druhého roku (první období skončilo, obdržely jsme peníze a začneme je účtovat v souladu s úrovní reinvestice ).

(1 + MIRR) 3 = (7360 * (1 + 0,07125) * (1 + 0,05334) + 5185 * (1 + 0,05334) + 6270)
= 20036.5217 / 12800 = 1.56535326
MIRR = 16,11031%.
Odpověď: Modifikovaná vnitřní míra návratnosti se rovná 16,11%, což je vyšší než míra bariéry (8,8%), což znamená, že projekt lze realizovat.

Příklad číslo 3. Porovnání MIRR s IRR.
Investiční částka činí 7 800 000 rublů.
Investiční výnosy: 1 čtvrtletí - 2 240 000 rublů;
2 čtvrtletí - 3 050 000 rublů;
3 čtvrtletí - 3 170 000 rublů;
4 čtvrtletí - 3 450 000 rublů;
5 čtvrtletí - 2 600 000 rublů;
6 čtvrtletí - 2 830 000 rublů;
Čtvrtletí 7 - 2 720 000 rublů;
Bariérová míra je 10,4%.
Úroveň reinvestice - 14%.
Proveďte srovnání ziskovosti investičního projektu na základě hodnot parametrů IRR a MIRR.

Vnitřní míra návratnosti (IRR) pro takovou investici činí 30,53%. Předpokládá se tedy, že 2,240 tisíc rublů přijatých na konci prvního roku je investováno do určitého projektu nebo účtu, což do budoucnosti přinese 30,53% příjmů do sedmého roku. Podobně 3,050 tisíc rublů, které se týkají druhého roku, přinese 30,53% příjmů z třetího roku. A tak dále.

Předpokládejme však, že se jedná o výjimečnou investici a že průměrná návratnost, kterou může společnost očekávat od svých obvyklých investic, je 14%, nikoliv 30,53%. Můžete odhadnout, jak v tomto případě IRR nadhodnocuje hodnotu návratnosti projektu?

Při použití MIRR se složený úrok z ročních peněžních toků vypočítává s vhodnější úrokovou sazbou, v tomto případě 14%. Každý peněžní tok a jeho úroky jsou převedeny do konce investice (tady je sedmý rok). Následné budoucí náklady se připočítávají a výsledek se porovná s počáteční investicí. Namísto určení interního poměru návratnosti, při zohlednění sedmi peněžních příjmů, vypočítáme IRR pro jeden náklad a jeden peněžní tok:

IFRS, Dipifr

Srovnání NPV a IRR. Upravená vnitřní míra návratnosti MIRR.

Dvě hlavní metody hodnocení investičních projektů jsou NPV a IRR (čistá současná hodnota a vnitřní míra návratnosti). Obě metody jsou založeny na diskontování peněžních toků z projektu: NPV vypočítá současnou hodnotu projektu při dané úrokové sazbě, IRR dává představu o tom, jaká maximální výše úvěru může být přijata, aby projekt nebyl nevýnosný. Jak říkají v učebnicích pro finanční analýzu, vrcholoví manažeři většiny společností dávají přednost vyhodnocení potenciálních investičních projektů, pokud jde o procentní míru návratnosti (tj. IRR), spíše než o současné množství peněz (tj. NPV). A to je celkem pochopitelné.

Takže můžeme mluvit o výhodách jedné metody nad druhou a jaká metoda je lepší?

Proč jsou IRR tak rádi správců?

Ve skutečnosti není překvapující, že vnitřní míra návratnosti (IRR) se v praxi častěji používá. Existuje jednoduché vysvětlení:

  • pomocí IRR neznamená určení diskontní sazby, která je potřebná pro výpočet NPV projektu.
  • je výhodné pracovat s úrokovými sazbami spíše než s nějakou abstraktní součtem peněžních jednotek (rublů), jelikož procento vnitřní míry návratnosti lze snadno porovnat s mírou bankovního úvěru (i když to není zcela správné)
  • Není to pravda: výraz "20% ročně" zní mnohem lákavější než fráze "současná hodnota projektu se rovná 899 rublům".

Samozřejmě, první položka z tohoto seznamu je nejdůležitější. Protože určení kapitálových nákladů společnosti (nazývané WACC), které se používá při výpočtu NPV, je samo o sobě náročnou úlohou.

Ano, vysoká hodnota vnitřní míry návratnosti (například 20%) dává posluchači silný dojem a vypadá lákavě, ale všechny tyto epithely jsou z oblasti emocí. A investice není kategorie, kterou lze hodnotit na základě kritérií "přitažlivosti".

V každé učebnici je napsáno, že metoda NPV je vhodnější, protože ukazuje hodnotu přidané hodnoty, kterou vytváří investiční projekt. IRR je relativní ukazatel, který ukazuje pouze na jakou cenu kapitálu získáme nulovou přidanou hodnotu. Možná byste se neměli bát, a obě metody vždy budou mít stejnou odpověď?

Kdy budou metody NPV a IRR vést k různým závěrům?

U nezávislých projektů se metody IRR a NPV budou vždy řídit stejným rozhodnutím: "přijmout" nebo "odmítnout". Ale žijeme ve světě, kde jsou omezené finanční zdroje (a nejen jejich). A vždy si musíte vybrat mezi dvěma vzájemně se vylučujícími projekty (stavět silnici v Yakutii nebo opravit most ve Volgogradu). V tomto případě se vyskytují časté situace, kdy metoda IRR nám říká, že stojí za přijetí projektu A, zatímco metoda NPV bude "hlasovat" pro projekt B.

Při návratu k příkladům z předchozích článků o NPV a IRR, pokud se projekty A a B vzájemně vylučují, metoda IRR vždy zvolí projekt A, protože 14,5% je> 11,8%. Ale s diskontní sazbou, která se rovná například 6%, indikátor NPV označuje projekt B jako výhodnější:

  • s kapitálovými náklady 10% NPV projektu A se rovná 788 měnových jednotek, což je více než ukazatel NPV pro projekt B - 491 peněžních jednotek. Proto musí být projekt A přijat!
  • s kapitálovými náklady ve výši 6% NPV projektu A se rovná 1 588 měnových jednotek, což je méně než ukazatel NPV pro projekt B - 1 724 měnových jednotek. Proto musí být projekt B přijat!
  • IRR nezávisí na ceně kapitálu, takže pokud použijete tento ukazatel, projekt A bude vždy vypadat vhodnější

NPV a IRR doporučují různé projekty obou možných s kapitálovými náklady nižšími než 7,2% (viz obrázek níže).

V tomto okamžiku (7,2%) se grafy závislosti NPV na diskontní sazbě u projektů A a B překrývají. Vlevo od tohoto bodu je čára projektu B (červená) vyšší než čára projektu A (modrá). To znamená, že s takovými náklady na kapitál (pod 7,2%) projekt B učiní investora bohatší než projekt A.

V článku o výpočtu investičních projektů NPV jsem popsal důvody tohoto stavu věcí. Projekt B je dlouhodobý, tj. v průběhu času se z něj zvyšují peněžní toky. Projekt A je krátkodobý s nejvyšší návratností v raných letech a do konce projektu A tržby klesají. Ale čím dál do budoucnosti v čase od dnešního dne, tím silnější je vliv diskontní sazby: v roce zvýšení úrokové sazby o 1% "požívá" 0,93% peněžního toku a po 4 letech zvýšení diskontní sazby o 1% způsobuje pokles peněžního toku o 3,65%. Proto NPV dlouhodobého projektu B s nárůstem diskontní sazby klesá rychleji než NPV projektu A, jehož peněžní toky jsou maximálně v prvních letech projektu. To je zřetelně vidět na obrázku: projektový plán B je strmější než projektový plán A.

Ukazuje se, že metody NPV a IRR doporučují různé investiční projekty, pokud existuje rozdíl v objemu peněžních toků a v tom, jak jsou časově rozloženy: velké velikosti na začátku projektu nebo na konci. Toto je zakotveno v matematice samotného procesu diskontování.

Faktem je, že diskontní sazba funguje v obou směrech času - od budoucnosti až po současnost (diskontování) a od současnosti k budoucnosti (akumulaci). To znamená, že pokud snižujeme 10% ročně, přecházíme z budoucnosti do dnešní doby, pak můžeme z dnešního do budoucna snížit peněžní toky ve stejné míře. Interní míra návratnosti, kterou vypočítáváme metodou IRR, je diskontní sazba i míra investice.

Když tedy vypočítáme IRR, předpokládáme, že všechny peněžní toky jsou investovány v této sazbě (jak je popsáno na příkladu bankovního vkladu, jeho IRR se rovná výši vkladů).

Při výpočtu NPV předpokládáme, že peněžní toky jsou diskontovány a investovány na náklady kapitálu společnosti. A to je z ekonomického hlediska správnější. Pokud budeme mít IRR ve výši 20%, neznamená to, že můžeme najít banku nebo projekt, který nám přinese přesně stejný výnos.

Všechny vzájemně se vylučující investiční projekty s časově měnícími se peněžními příjmy jsou vhodněji srovnávány pomocí ukazatele NPV, který vám ukáže zvýšení absolutního bohatství a ne potenciální vnitřní ziskovost, kterou nikdy nemůžete dostat. Metoda IRR pro takové projekty může vést k nesprávné volbě, jako v našem příkladu ve výši 6%.

Další výhody a nevýhody metody IRR

Výhodou indikátoru IRR je schopnost posoudit "marži bezpečnosti" projektu (bezpečnostní rozpětí) před možným zvýšením úrokových sazeb. Například v Rusku se úvěrové zdroje okamžitě stávaly dražší o několik procent, když v noci z 16. prosince 2014 centrální banka Ruské federace prudce zvýšila sazbu refinancování na 17%. Pokud jsme přijali projekt A, jehož IRR je 14,5%, pak by se v tomto případě stalo neziskové přes noc. A kdybychom našli projekt s vnitřní mírou návratnosti rovnající se 20%, ani takové prudké zvýšení úrokových sazeb by neudělalo náš projekt neziskové.

Nevýhodou metody interní návratnosti je skutečnost, že u nestandardních projektů lze získat několik hodnot IRR. Standardní projekt spočívá v tom, že na počátku prvního negativního peněžního toku (počáteční investice) a v několika budoucích peněžních tocích je v budoucnu. Pokud se pozitivní a záporné peněžní toky střídají, pak matematicky získáme tolik IRR, kolik peněžní tok z projektu změní označení.

Například pro projekt s takovými toky: (10.000), 5.000, (2.000), 4.000, 5.000 budou obdrženy dva indikátory IRR.

MIRR změnila vnitřní míru návratnosti - co to je?

Analýza investičních projektů založená na metodě interní návratnosti (IRR) naznačuje, že všechny peněžní toky projektu mohou být investovány v této míře, což je nerealistické. Tato nevýhoda metody IRR je eliminována použitím tzv. Modifikované vnitřní míry návratnosti nebo zkrácené jako MIRR (Modified Internal Rate of Return).

Podstatou výpočtu MIRR je jednoduché: všechny kladné peněžní toky z projektu se zvyšují o procentní sazbu rovnající se kapitálovým nákladům společnosti (WACC) a pak se diskontuje míra, v níž získáme částku naší investice. Vezměte například projekt A, tentýž, který byl použit dříve k výpočtu NPV a IRR. Chcete-li zjistit, jak provést výpočet upravené vnitřní míry návratnosti, podívejte se na následující obrázek:

Řekni všechno v pořádku.

Akce jedna: všechny toky z projektu jsou investovány (navýšeny) v poměru 10% (pamatujeme, že to jsou náklady na kapitál pro naši společnost).

Poslední peněžní tok se nezvyšuje, bude konečným datem našeho investičního projektu. Celkem ve čtvrtém roce by měl být celkový peněžní tok rovný 15,795.

Poté budou peněžní toky z projektu následující (v červeném rámečku):

Tato tabulka vypočítává NPV projektu po "změně" svých peněžních toků. Jak je vidět z tabulky, nic se nezměnilo: NPV projektu A se stejně jako předtím rovná 788 měnových jednotek.

To znamená, že namísto ročních peněžních přílivů bylo na konci 4. roku pouze jeden kladný peněžní tok a počáteční investice činila 10.000. Jediný peněžní příliv je ekvivalentem čtyř ročních kladných peněžních toků, jak dokládá konstantní hodnota NPV.

Druhý krok: nyní musíme vypočítat vnitřní výnosnost těchto dvou peněžních toků, které jsou rovnocenné s původním projektem A. K tomu je nejlepší využít funkce IRR v aplikaci Excel (podrobně popsáno zde):

Hodnota IRR v tomto případě se rovná 12,1%, a ne 14,5% jako IRR pro počáteční projekt A. Tato hodnota je 12,1% a je upravenou vnitřní mírou návratnosti.

V aplikaci Excel můžete vypočítat přímo MIRR. Ve složce Vzorce -> Finanční existuje vzorec MVSD, který odpovídá za výpočet upravené návratnosti. V buňce "value" je třeba v buňce "rate_invest" zadat odkaz na buňky s peněžními toky - hodnotu kapitálové hodnoty, v našem případě 10%.

Jak je zřejmé z obrázku, funkce MVSD dává stejnou hodnotu MIRR, která byla dříve získána výpočtem ze dvou akcí, a to 12,1%.

Nyní můžete vidět, jak se rozhodne vybrat z dvou investičních projektů A a B.

Jak je patrné z tabulky, za cenu kapitálu (diskontní a investiční sazba) 10% obě metody "zvolí" projekt A, při kapitálových výdajích 6% - obě metody také "hlasují" pro stejný projekt - projekt B (modře zvýrazněný). Porovnejte tuto tabulku s předchozí tabulkou, kde ve stejných% sazbách jsou kombinovány hodnoty NPV a IRR (odkaz na tuto tabulku).

Způsob modifikované vnitřní míry návratnosti tak eliminuje konflikt mezi NPV a IRR při výběru mezi dvěma vzájemně se vylučujícími projekty, neboť vyrovnává míru reinvestování peněžních toků. Nicméně MIRR zruší jednu z výhod metody IRR - budete muset vypočítat diskontní sazbu rovnající se kapitálové hodnotě společnosti, což vždy způsobuje potíže.

Rovněž se zachovává možnost protichůdných rozhodnutí. Pokud mají dva projekty stejnou měřítku a trvání, pak ano, metody NPV a MIRR vždy vyberou stejný projekt ze dvou vzájemně se vylučujících projektů. Totéž platí pro projekty stejné velikosti, ale s různou dobou trvání. V takovém případě je nutné tyto ukazatele vypočítat na základě nejdelšího projektu, a jednoduše přidávat nulové peněžní toky k kratšímu projektu. Pokud se však vzájemně vylučující projekty liší v měřítku (peněžní tok), pak je konflikt mezi oběma metodami stále možný. Používání metody NPV je proto ještě výhodnější než výpočet IRR nebo MIRR (konvenční nebo upravená vnitřní míra návratnosti).

"Udělejte krok a cesta se objeví sama." Steve Jobs

Pokud uvažujete o tom, zda potřebujete něco udělat, nebo zda byste měli být lépe připraveni - neztrácejte celý život v pochybnostech. Můžete nekonečně analyzovat informace, vypočítat možnosti, posoudit rizika a vytvořit grafy výsledku v závislosti na různých ukazatelích. Ale věc je, že nikdo nemůže přesně předpovídat budoucnost.

Vždy můžete odložit zahájení projektu v očekávání lepších podmínek - nižší sazby půjček, hospodářský růst a posílení národní měny. Nicméně neočekávejte, že budete čekat na ideální podmínky, které začnou, nikdy nepřijdou. Protože když jedna překážka zmizí, místo toho se vždy objeví jiný. Ideální den pro zahájení projektu je dnes.

"Teoretici se obávají, že se rozhodnou správně. V podnikání se také obáváme, že budeme přijímat správná rozhodnutí. "

Je třeba rozhodnout na základě informací, které jsou dnes k dispozici. Při cestě ke snu musíte ještě provést úpravy, abyste dosáhli výsledku. Nejlepší předpověď je vždy špatná. Protože není možné předvídat důsledky jak vašich akcí, tak změn v prostředí v průběhu času. To lze provést pouze v jediném případě - pokud neděláte nic.

Ve světě podnikání je to důležité, ne podnikatelské plány. To se však týká každé strany našeho života. Nikdo nemá zájem o sny, je důležité, zda se jim podařilo dosáhnout.

"Pokaždé, když potřebujete vyskočit z útesu a pěstovat křídla na cestě dolů." Ray bradbury

Lepší neřeknout.

Další články z rubriky "Finance":

Upravená vnitřní míra návratnosti

Významným problémem použití metody IRR je významný rozdíl v rizicích provozních a investičních toků, které se v průběhu let rozkládají. Zjištění průměrné sazby neumožňuje analytikovi provést správné rozhodnutí o projektu. K odstranění problému s rizikovým rozdílem byla navržena metoda upravené vnitřní míry návratnosti.

Metoda upravené vnitřní míry návratnosti (MIRR) poskytuje výpočet roční sazby vyrovnávající dané hodnoty odlivu investic (s diskontní sazbou na úrovni bezrizikového výnosu nebo výpůjčního výnosu z projektu) s budoucím odhadem provozních výnosů (zvýšení kapitálu je náklady na kapitál pro společnost a projekt).

Pravidlo metody MIRR: pokud má projekt odhadovanou hodnotu MIRR, která přesahuje stanovenou mezní hodnotu (příležitostné náklady na projektové peníze), pak projekt může být přijat.

Pokud budeme určovat budoucí odhad provozních peněžních toků na konci roku T přes FV (CF) a snížený odhad investičních nákladů - prostřednictvím PV (Inv), pak vzorec pro výpočet MIRR bude mít podobu

Příklad 11

V rámci projektu s investičními náklady ve výši 1000 den. jednotky a s provozními peněžními toky ve výši 100, 300, 400 a 500 den. jednotky v průběhu let jsme ukázali uplatnění metody modifikované návratnosti při předpokládané míře reinvestice ve výši 10%.

Schéma výpočtu MIRR pro tento projekt je následující.

1. Doba trvání projektu je čtyři roky (T = 4). U kapitálových nákladů rovnajících se 10% se vypočítá budoucí odhad peněžních toků vytvořených v rámci projektu (obr. 29.4):

FV (CF) = 100 + 300 -1,11 + 400 • 1,12 + 500 • 1,13 = 1579,5.

2. MIRR je diskontní sazba, při níž se aktuální odhad FV rovná současnému odhadu investičních nákladů:

PV (Inv) = 1000 = 1579,5 / (1 + MIRR) '= 1000MIRR = 12,1%.

Obr. 29.4. Vypočítat budoucí odhady přínosů projektů metodou MIRR

Pro výpočet MIRR musí analytik stanovit dvě míry návratnosti investičních a provozních peněžních toků: finanční sazbu a míru reinvestice. Finanční funkce aplikace Excel mají vložený algoritmus pro výpočet upravené vnitřní míry návratnosti (MVSD). Problém implementovaného algoritmu v počítačovém programu je odrazem všech negativních toků jako investic a pozitivních jako provozních. Příklad implementace algoritmu je uveden níže.

Příklad 12

Šestletý projekt se zvažuje s peněžními toky uvedenými v tabulce. 29.7.

Investice do projektu a provozní toky

Modifikovaná vnitřní míra návratnosti a jeho popisný vzorec

Modifikovaná vnitřní míra návratnosti je ukazatel, který je částečně zveřejněn prostřednictvím interní ziskovosti podniku. Při výpočtu upravené interní míry návratnosti jsou všechny peněžní prostředky ve všech programech reinvestovány v souvislosti s jejich hodnotou a vnitřní mírou plnění projektu. Takže můžeme považovat modifikovanou vnitřní míru návratnosti za faktor v reálné ziskovosti projektu a řadí více sazeb, nemůže však nahradit metodu čisté současné hodnoty při práci s konkurenčními projekty. Protože demonstruje úroveň zvýšení hodnoty jednoho nebo jiného podniku prostřednictvím realizace projektů. Metodou výpočtu upravené vnitřní míry návratnosti je vypočítat celkovou hodnotu spotřebního majetku se slevou a součet přidané hodnoty všech příjmů. Dalším bodem ve výpočtech je zvýšení finanční bezpečnosti projektu (podle ceny zdroje). Konečnou operací je výpočet diskontního faktoru. Tento ukazatel vytváří rovnováhu mezi celkovou hodnotou "odchozích" aktiv a hodnotou přílivu.

Vzorec pro výpočet upravené vnitřní míry návratnosti

Existuje speciální výpočetní vzorec. Parametry podle vzorce jsou:

  • spotřeba peněžních aktiv a přílivu investic za určité časové období;
  • cenová politika podniku podle zdrojů přílivu investic do konkrétního projektu;
  • časové období (rok nebo několik let);
  • diskontní sazba; částka výnosových peněžních prostředků za jednotku času.

MIRR (tj. Upravená vnitřní míra návratnosti) se vypočítá tímto způsobem za předpokladu, že konečná cena příjmu (TSD) je vyšší než součet nákladů peněžních aktiv na diskontování. Je však velmi důležité, aby upravená vnitřní míra návratnosti byla přibližným ukazatelem, který přímo závisí na stabilní úrokové sazbě. Je důležité, aby tato míra návratnosti fungovala zejména u projektů, které odpovídají hraničním hodnotám podniku. Mělo by být například třeba mít na paměti, že mezi řadou úspěšných investic (což znamená - ziskové) téměř vše může být přirovnáno k nákladům na kapitál. Reinvestice (reinvestice) dává obzvláště vysokou nebo zvláště nízkou úroveň zisku. V tomto případě lze vyvodit závěr o neslučitelnosti takové operace, pokud jde o práci s novými peněžními příjmy, protože to může snížit úroveň ziskovosti projektu.

Hodnota komponent MNND

Základ pro výpočet upravené vnitřní míry návratnosti je předpoklad, který lze jednodušeji vypočítat ručně. Při návratu ke vzorci pro výpočet MVND je nutné analyzovat hodnotu jeho součástí. První část rovnice popisuje výši diskontované investice (kapitál, který byl investován), druhá část je ukazatelem ziskové hodnoty v sazbě, která odpovídá ukazateli opětovného investování. Odliv peněz by neměl překročit příjem finančních prostředků. Pojem modifikované vnitřní míry návratnosti má pouze jeden význam, pokud jde o neobvyklé aktiva. Investor hodnotí ziskovost projektu: pokud je ukazatel MNND vyšší než mezní sazba (náklady na zdroje peněžních aktiv), takový projekt bude úspěšný. Je však třeba mít na paměti, že některé projekty nedávají pozitivní výsledek při rychlosti blesku. Každá firma vyžaduje "propagaci" a významné investice. Vypočítáním upravené vnitřní míry návratnosti se můžete podílet na budoucím obchodním plánování. Při provádění těchto operací je zohledněn každý peněžní tok majetku. Všechny výsledky výpočtu musí být porovnány s ohledem na velikost původní investice.

Hodnota projektu hodnocení MIRR

Po každém zasedání o strategickém plánování rozhodují majitelé a vedoucí společnosti o obtížné otázce, které iniciativy se mají převést do reálných podnikatelských projektů. K tomu přispívají výsledky finanční analýzy a hodnocení projektových investic. Odhady navrhovaných příležitostí se uskutečňují na základě předložených NPV, PI, IRR, MIRR, které umožňují zdůvodnit výběr projektů a jejich variace. Rozhodnutí je učiněno na základě vlivů, účinnosti a časových výhod, které ukazatele slibují.

Srovnání projektů založených na vzorcích NPV a IRR

Čistá současná hodnota investic (NPV) a metoda diskontování nám umožňují odhadnout ziskovost projektu z hlediska překročení ztraceného zisku. To je zajištěno základním principem finančního hodnocení investiční výkonnosti. Interní míra návratnosti (IRR) navrhuje abstraktní odklon od skutečnosti, že ziskovost projektů nemůže být skutečně nezměněna, a podmíněná fixace tohoto parametru nastává u finančních investic.

Pro výpočet IRR existuje pravidlo, podle kterého je výběr investičních opatření proveden v souladu s ukazatelem překračujícím úrokovou sazbu na kapitálovém trhu. A jakmile se vnitřní míra návratnosti blíží hodnotě r, iniciativa projektu se stává neatraktivní, i když je NPV větší než 0.

Všechny zde popsané vlastnosti jsou dobře ilustrovány graficky. Obvykle jsou všechny strategické iniciativy porovnávány s NPV a IRR. V zájmu objasnění typické situace považujeme za příklad srovnání dvou projektů podobného rozsahu. Věnujte pozornost diagramu a porovnávací tabulce pro dvě možnosti se stejnou počáteční investicí.

Při analýze prezentovaného příkladu máme možnost vypočítat skutečný finanční efekt. Projekt umožňuje dosáhnout toho v průběhu práce a závisí na rozhodnutí o navrhovaných iniciativách. Tento efekt odhaluje indikátor NPV. Současně je možné jej vypočítat ne pro samostatný projekt, ale pro předpokládanou CF všech projektových aktivit společnosti. Strategie je tak vyplněna měnovým hodnocením jejího potenciálu. Níže je tradiční vzorec NPV.

Formula NPV vyžaduje velmi pečlivé zacházení při nahrazení hodnot. To je způsobeno skutečností, že standardní základní investice do projektu se uskutečňují v prvním roce na samém počátku (toto období je obvykle považováno za nulové pro výpočty) a závěrečný CF s přebytkem je zvažován na konci prvního roku. Je důležité nezaměňovat na stupně a kontrolovat správnost výpočtů. V našem příkladu pro návrh problém, P NPV činil 4,390.55 tisíc rublů, a pro L - 4,275.08 tisíc rublů, tj. Projekt P vypadá lépe.

Pokud se podíváme na parametr IRR, pak jeho vypočítané hodnoty zobrazí jiný obrázek. Takže při zvažování IRR, L je lepší (0,24 vs. 0,21 pro IRR P). Co znamená toto srovnání? Ukazuje se, že přípustná hodnota investičních nákladů pro L je vyšší, stejně jako předpokládaná míra návratnosti investic. Existuje paradox: NPV níže a IRR výše. Pro výpočet interní míry návratnosti se použije standardní vzorec.

Co analytici nejsou s IRR spokojeni?

Samozřejmě, systémová analýza založená na komplexním přehledu ukazatelů ziskovosti, období návratnosti investic, čisté současné hodnoty a interní míry návratnosti dává vedení vynikající vizi vyhlídek. Navíc k výhodám má každý z těchto ukazatelů řadu nevýhod, které je třeba zvážit. Musíte vidět ekonomickou podstatu indikátoru, pochopit rysy finančního modelu projektu. To vám umožní manévrovat v analytickém poli a najít jediné správné řešení.

Výpočet IRR neslouží jako model bezvadnosti z mnoha důvodů. Základním důvodem je skutečnost, že vnitřní míra návratnosti je ukazatelem relativního. Vzhledem k možné chybě v měřítku je schopen zavést analytika kvůli oslabení ostražitosti nebo formálnímu přístupu k výzkumu. Dále zvažte seznam nepříznivých vlastností IRR.

  1. Dvě alternativní opatření mohou mít stejnou vnitřní míru návratnosti a zcela jiný trend v čisté současné hodnotě.
  2. Nejen to, že peněžní tok v rámci projektu má z historie období pouze pozitivní hodnotu z mnoha důvodů. Například provozní peněžní tok v některých obdobích nemá čas získat požadovaný zisk (zisk). Pokud k tomu dojde (a ve skutečnosti se jedná o častý výskyt), potom vypočítaná IRR při výpočtu vytváří více než jednu hodnotu. Tato situace se nazývá účinek nestandardního projektu.
  3. Předpoklad, že celkové peněžní toky na konci každého období budou reinvestovány paušálně, což odpovídá IRR, nemusí vždy fungovat.
  4. Při výběru jednoho ze dvou alternativních projektů není možné spoléhat pouze na IRR. Často jsou výsledky výpočtu NPV v rozporu s IRR.

Přiřazování žebříčků do seznamů projektů ve frontě pro přidělování finančních prostředků a provádění strategických iniciativ často vede k takovým konfliktům právě kvůli postupům hodnocení. Pro správnou a nekonfliktní kombinaci NPV a IRR nesmí diskontní sazba v její rozmanitosti překročit hodnotu IRR. Kromě toho je nepřijatelné klasifikovat aktivity podle maximálních hodnot r bez předchozího srovnání. Je důležité, že MIRR řeší mnoho skutečných analytických potíží.

Změna ukazatele vnitřní míry návratnosti

Nelze podceňovat hodnotu ukazatele IRR kvůli jeho schopnosti určit sílu projektové zásoby v podmínkách nestability kapitálových nákladů. To platí zejména v nejnovější ruské situaci, kdy vnější faktory jsou velmi silné. Stagnace trhu za zhroucení "ropné jehly" a údery sankcí, počínaje druhou polovinou roku 2014, nezanechává žádný prostor pro stabilní prognózy.

Dalším rysem nové éry je skutečnost, že se sníží podíl takzvaných standardních projektů, u nichž je model jednorázové počáteční investice do projektu a následné kladné měny peněžního toku na konci každého období projektu typické. To je také způsobeno současnou nejistotou obchodních událostí. Tato situace má nepříznivý vliv na použitelnost IRR.

Ve správném čase v takových podmínkách je třeba použít ukazatel MIRR (Modified Internal Rate of Return). Myšlenka indikátoru je založena na jistém předpokladu. Spočívá v tom, že při kontrole výše reinvestice v projektu během implementace můžete dodržet NPV v požadovaných mezích. Benchmark vždy slouží jako výnos rovný ceně kapitálu. Ukazuje se, že měníme samotný projekt, abychom dosáhli stanovených a optimálních hodnot NPV. K tomu je třeba přeceňovat ziskovost projektu v jeho upravené podobě. Chcete-li do článku vložit vzorce pro výpočet MIRR, zvažte složení požadovaných hodnot:

  • CFi příliv DS pro období i, v měnových jednotkách;
  • CFi out - odliv DS v době investice pro období i, v měnových jednotkách;
  • WACC je vážená průměrná cena kapitálu ve stotinách jednotky;
  • r je diskontní sazba ve stotinách jednotky;
  • n je počet projektových období, jednotek.

Aby bylo možné připravit výpočet MIRR, je nezbytné, aby všechny odchylky DS byly na nulové časové období (počátek projektu) a všechny příjmy CP - do posledního období realizace projektového úkolu. KF peněžního toku z posledního období by dále mělo být sníženo na období počáteční investice (na nulový rok) v sazbě MIRR. V důsledku toho je výše uvedené matematicky vyjádřeno v následujících vzorcích:

Výše uvedený vzorec, navzdory zdánlivému objemu, usnadňuje výpočet indikátoru téměř ručně, aniž by se uchýlil k automatizaci. Operátor tabulkového procesoru aplikace Excel umožňuje zrychlit výpočet v důsledku funkce MVSD (Modified Internal Rate of Return). Způsob výpočtu MIRR se také vyznačuje skutečností, že výsledné výdělky CF se dostanou do konce úkolů WACC a dlouhodobé výdaje na projekt ve formě investic a reinvestic se na počátku dostanou rychlostí r.

MIRR může být považováno za normativní hodnotu příjmů projektu. Pro takovou úroveň jsou všechny očekávané výnosy z výnosů, pokud jsou dány v době dokončení práce na jedinečném úkolu, náklady spojené s nákupem nákladů, které se rovnají celkové hodnotě všech nákladů požadovaných pro projekt.

Modifikovaná vnitřní míra návratnosti a jeho vzorec smysl, aby učinit informované rozhodnutí o osudu iniciativy, pokud celková částka veškerých příjmů převyšuje součet diskontovaných úbytky DS. Většina konkurenčních konfliktů mezi projekty, které jsou srovnatelné v rozsahu a objemu počáteční investice, umožňuje kritérium MIRR bez problémů vyřešit. A to je jeho velký plus.

Hodnocení efektivnosti investičního projektu je potřeba ve třech fázích života: při rozhodování o jeho startu v průběhu monitorování realizace aktivit projektu i v průběhu analýzy poprojektové. Ve všech třech případech jsou informace o uživateli vrcholovým vedením společnosti. V tomto ohledu se mnohonásobně zvyšuje odpovědnost za kvalitu rozhodnutí v oblasti řízení. Ukazatel MIRR navíc při zohlednění nuance dynamiky nákladů na kapitál a peněžních toků zlepšuje kvalitu posouzení a zároveň nezmenšuje roli NPV a IRR jako základní kritéria.

Upravená vnitřní míra návratnosti

relevantní informace o "diskontování nákladů"

3.2.3. Určení diskontní sazby Metoda diskontování peněžních toků vychází z přeměny na budoucí hodnotu budoucích náhodně se měnících příjmů z vlastnictví nemovitostí s použitím diskontních sazeb odrážejících stav a očekávání

Diskontní sazba - sazba složeného úroku, použitá při přepočtu hodnoty peněžních toků v určitém okamžiku. Výběr diskontní sazby je založen na analýze dostupných investičních alternativ se srovnatelnou úrovní rizika (příležitostné náklady na kapitál). Zvažte některé metody pro určení sazby.

Slevy podle rizikově upravených návratů. Diskontní sazby, které berou v úvahu všechny stupně rizika, mohou být upraveny tak, aby odškodnily investora za další přijetí

3. Odhad kapitálových nákladů zahraničního divize Stanovte kapitálovou strukturu zahraničního oddělení Vypočítte cenu základního kapitálu Vypočítte náklady po zapůjčení kapitálového úvěru po zdanění Použijte vážené průměrné kapitálové náklady po zdanění pro diskontní hotovost

Diskontování budoucích výnosů (diskontování budoucích výnosů) - metoda použitá při zvažování alternativních investičních možností. Umožňuje vyhodnotit plánovaný zisk na základě aktuální hodnoty hotovosti. Diskontní operace má přinést očekávaný budoucí zisk na jeho ekvivalent v současné hodnotě, tj. Částka budoucího zisku se sníží o faktor, který odráží

Stanovení diskontní sazby. "Diskontní sazba je faktor používaný k výpočtu současné hodnoty sumy peněz přijatých nebo vyplacených v budoucnu." Diskontní sazba by měla odrážet vztah mezi rizikem a výnosem, stejně jako různé druhy rizik, které jsou v této nemovitosti vlastní (poměr kapitalizace). Protože je poměrně obtížné izolovat neinflační složku nemovitostí, je pro uživatele výhodnější

Metoda diskontování peněžních toků - ocenění majetku v případě náhodně se měnících a nerovných peněžních toků s přihlédnutím ke stupni rizika spojeného s užíváním objektu. V tomto případě je hodnota nemovitosti definována jako součet současných hodnot budoucích příjmů odděleně diskontováním každého z pravidelných příjmových toků a předpokládané budoucí hodnoty nemovitostí, pro kterou může

Peněžní tok - peněžní tok, který vzniká z užívání majetku. Metoda umožňuje zohlednit současnou hodnotu peněžních toků, které mohou být libovolně měněny a mají odlišnou míru rizika. Obecný model metody diskontování peněžních toků PV = J- + + + ••• + V 1 + Y (1 + Y) 2 (1 + Y) 3 (1 + Y) n kde PV je aktuální hodnota, n je počet období; Jn je příjem n daného období; Y

Kumulativní metoda konstrukce je založena na předpokladu, že diskontní sazba je funkcí rizika a se vypočítá jako součet všech rizik spojených s každou konkrétní nemovitosti. Diskontní sazba = sazba bez rizika + riziková prémie. Riziková prémie se vypočte součtem rizikových hodnot spojených s tímto objektem.

Metoda investiční skupiny (sdružování investic). Metoda vychází z určení podílu půjčeného a vlastního kapitálu na celkové investice a požadované míry návratnosti pro každou z těchto složek. Úroková sazba a míra výnosu odpovídají podílu půjčených a vlastních prostředků investovaných do procesu financování investičního projektu, celková diskontní sazba je stanovena s ohledem na finanční složky jako vážený průměr

2.7.4.2. Diskontování příjmů (ztrát) u různých investičních projektů. Při investování jednoho z hlavních problémů je problém kritéria (čistá současná hodnota), tj. Zda budou investice ziskové. 1. Čistá současná hodnota - NPV je rozdíl mezi diskontovanými příjmy a náklady. C - investice; t je doba, po kterou investice směřují. Předpokládejme, že do deseti let dostaneme zisk P1. P10..

Metoda rozdělení - diskontní sazba jako sazba složeného úroku se vypočítává na základě údajů o transakcích s podobnými předměty na trhu s nemovitostmi. Obvyklý algoritmus pro výpočet diskontní sazby metodou alokace je následující: modelování pro každý podobný objekt po určitou dobu podle scénáře nejlepšího a nejúčinnějšího využití příjmových toků a

3.2.3 Zohlednění časového faktoru při hodnocení ekonomické efektivnosti výzkumu a vývoje Při provádění ekonomických výpočtů ve fázích výzkumu a vývoje je třeba vzít v úvahu, že investice se obvykle provádějí v letech předcházejících zahájení výroby nových výrobků výrobcem a zahájení provozu těchto systémů. Proto se všechny ukazatele příjmů a výdajů považují za snížené na jeden časový bod - první rok období výpočtu (počátek výroby nebo

Čistá současná hodnota je kritérium, které měří přebytek přínosů z projektu nad náklady s přihlédnutím k současné hodnotě peněz n Ct NPV = -Co + Gt = 1 (1 + je to G, kde NPV je čistá současná hodnota investičního projektu, Co je počáteční investice, Q je peněžní tok období t; i je diskontní sazba za období t.A kladná hodnota NPV znamená, že peněžní příjmy z projektu přesahují náklady na jeho realizaci.

Interní míra návratnosti (vnitřní míra návratnosti) Interní míra návratnosti (vnitřní míra návratnosti, vlastní míra návratnosti, mezní návratnost kapitálu nebo vnitřní angažovanost v angličtině) je diskontní sazba, při které se součet diskontovaných hodnot ekonomických peněžních toků projektu rovná jeho hodnotě: i = f 1 t. t = 1 (1 + IRR) 1 Interní míra návratnosti investičního projektu tedy může být

3.2.1. Diskontování peněžních toků Při kapitalizaci výnosů s výnosovou mírou se příjmový tok zvažuje podrobněji než přímé kapitalizace, přihlíží se k charakteru změn peněžních toků, následně se analyzují rozhodnutí investora a používají se složitější výpočetní modely. Hlavní metody kapitalizace příjmů s výnosovou mírou: - metoda diskontování peněžních toků včetně podrobného rozboru příjmových toků

9.7.1 Metoda výpočtu diskontované doby návratnosti investic za zvýhodněnou dobou návratnosti investičního projektu se vztahuje k době potřebné pro diskontní částka byla rovna nákladům na projekt. Ekonomickým významem diskontování je zohlednit příležitostné náklady (ztracené příležitosti) rozdělování kapitálu. Diskontní sazba by měla vést vývojáře projektů k tomu, aby odpovídali za nejefektivnější alternativu

Metoda porovnání alternativních investic. V tomto případě se předpokládá, že investiční projekty s podobnou mírou rizika by měly mít podobné diskontní sazby. Diskontní sazba projektu s podobným stupněm rizika se nazývá příležitostné náklady na kapitál. Investor ztrácí takový zisk bez investování do projektu s podobným rizikem. Jako objekt porovnání pro investice do nemovitostí zvolit sazbu

Discount Discounting - stanovení současného ekvivalentu prostředků, které se očekávají k přijetí v určitém bodě v roce 2009

Metoda analýzy trhu. Metoda je založena na analýze tržních údajů, je-li k dispozici dostatek informací, považuje se za nejpřesnější metodu stanovení diskontní sazby, neboť umožňuje přesněji zohlednit názor typických prodejců a kupujících, rizika, charakteristiky polohy a příjmové charakteristiky. Stanovisko a preference investora jsou zohledněny při průzkumu nebo analýze reálných transakcí. Hodnotit

Pro výběr investiční možnosti se používají ukazatele srovnávací ekonomické efektivity, které zahrnují pouze proměnné části možností.

Ukazatele srovnávací ekonomické efektivnosti:

- relativní velikost integrálního účinku;

- doba návratnosti dodatečných investic;

- poměr účinnosti dodatečných investic.

Komparativní velikost integrálního účinku se liší od jeho celkové velikosti v tom, že nezohledňuje složky, které se ve variantách nemění. Pokud se opce liší pouze velikostí požadovaných investičních a provozních nákladů (běžné náklady), nejúčinnější řešení splní minimální částku snížených stavebních a provozních nákladů (Wn).

S plánovanou ekonomikou jsou roční snížené náklady (Wg):

kde: En - konstantní diskontní sazbu (= 0,12);

K - kapitálové investice (velikost investic);

C - roční běžné náklady.

Rozdíl mezi uvedenými stavebními a provozními náklady lze vyjádřit jako:

kde: K1 a K2 - Velikost investičních možností.

Snížené náklady (Wn) při porovnávání investičních investičních možností, je nyní vhodné vypočítat ve formě upravené formy v závislosti na

kde: Ct - provozní náklady (běžné náklady) v průběhu tého roku;

α - podíl daňových přírůstků na zisku.

Období návratnosti dodatečných investic (T) udává časové období, za které se dodatečné investiční náklady v dražší opci zaplatí zvýšením hospodářských výsledků v důsledku těchto dodatečných investic. Odhadovaná doba návratnosti (T) je obecně určena z rovnosti:

kde: Rt, Ht, Kt - daná možnostmi v roce t.

Poměr efektivnosti dodatečných investic (srovnávací poměr účinnosti) estr ukazuje, jaký vliv v podobě překročení ročních výsledků oproti nákladům způsobuje zvýšení investic:

kde: R, W a K0 - daná možnostmi.

Odhadovaná hodnota koeficientu účinnosti estr porovnat s jeho standardní hodnotou (En), což odpovídá míře návratnosti kapitálu investorem. Když estr > En je přijata možnost investovat intenzivněji.

Top